【摘要】高中是人生的一个转折点,把握时间,认真学习,为将来的路奠定基础,查字典数学网为学子整理了高三数学必修更相减损术一文:
更相减损术.
《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的更相减损术也可以用来求两个数的最大公约数,即可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。
翻译成现代语言如下:
第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是,则用2约简;若不是则执行第二步。
第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数。
其中所说的等数,就是最大公约数。求等数的办法是更相减损法,实际上就是辗转相除法。
例 用更相减损术求98与63的最大公约数
解:由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并展转相减
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=14
14-7=7
所以,98和63的最大公约数等于7。
【总结】以上就是高三数学必修更相减损术的全部内容,查字典数学网小编希望同学们都能扎实的掌握学过的知识,取得好的成绩!