1.2.1极坐标系的的概念

学习目标

1.能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.

2.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.

学习过程

一、学前准备

情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆?

情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。

(1)他向东偏60方向走120M后到达什么位置?该位置唯一确定吗?

(2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述?

问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢?

问题2：如何刻画这些点的位置?

二、新课导学

◆探究新知(预习教材P8～P10，找出疑惑之处)

1、如右图，在平面内取一个 ，叫做 ;

自极点 引一条射线 ，叫做 ;在选定一个 ，

一个 (通常取 )及其 (通常取 方向)，

这样就建立了一个 。

2、设 是平面内一点，极点 与 的距离 叫做点 的 ，记为 ;以极轴 为始边，射线 为终边的角 叫做点 的 ，记为 。有序数对 叫做点 的 ，记作 。

3、思考：直角坐标系与极坐标系有何异同?

___________________________________________.

◆应用示例

例题1：(1)说出右图中各点的极坐标

(2)：思考下列问题，在横线上给出解答。

①平面上一点的极坐标是否唯一?

②若不唯一，那有多少种表示方法? ③坐标不唯一是由谁引起的?

④不同的极坐标是否可以写出统一表达式? ⑤本题点 的极坐标统一表达式。

解：

◆反馈练习

在下面的极坐标系里描出下列各点

小结：在平面直角坐标系中，一个点对应 个坐标表示，一个直角坐标对应 个点。极坐标系里的点的极坐标有 种表示，但每个极坐标只能对应 个点。

三、总结提升

◆本节小结

1.本节学习了哪些内容?

答：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.

学习评价

一、自我评价

你完成本节导学案的情况为( )

A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差

课后作业

1.已知 ，下列所给出的不能表示点的坐标的是

A. B.

C. D.

2、在极坐标系中,与(,)关于极轴对称的点是( )

A、 B、

C、 D、

3、设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为( )

A.( ， ) B. ( ， )

C. (3， ) D. (3， )

4、在右图中，用点A、B、C、D、E分别表示教学楼，体育馆，图书馆，实验楼，办公楼的位置，建立适当的极坐标系，写出各点的极坐标。

5、中央气象台在2004年7月15日10：30发布的一则台风消息;今年第9号热带风暴圆规的中心今天上午八点钟已经移到了广东省汕尾市东南方大约440公里的南海东北部海面上，中心附近最大风力有9级。请建立适当的坐标系，用坐标表示出该台风中心的位置。