导数是微积分中的重要基础概念，下面是函数与导数问题专题强化练习，请考生练习。
已知mR，f(x)=2x3+3x2+6(m-m2)x.
(1)当m=1时，求f(x)在点(1，f(1))处的切线方程;
(2)若m[，2]且关于x的不等式(m-1)2(1-4m)20在区间[k，0]上恒成立，求k的最小值k(m).
解 (1)当m=1f(x)=2x3+3x2，f(x)=6x2+6x.
切线斜率为k=f(1)=12，f(1)=5，所以切线方程为y=12x-7.
(2)令f(x)=6x2+6x+6(m-m2)=0，可得
x1=-m，x2=m-1，因为m[，2]，
所以m-1-(-m)=2m-10.
①当m-10，且2m-10，即
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