光阴似箭，日月如梭，一转眼，同学们又踏入了新学期的门槛。重新回到美丽的校园，开始新一学期的学习。查字典数学网初中频道为大家提供了初一数学下册第二章知识点，希望能够切实的帮助到大家。
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()
A.2 x-3B.2x+9
C.8x-3D.18x-3
2.下列各式中计算错误的是()
A.2x-(2x3+3x-1)=4x4+6x2-2x
B.b(b 2-b+1)=b3-b2+b
C.- x(2x2-2)=-x3+x
D. x =x4-2x2+ x
3.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+
6x2y+ .空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写()
A.3xyB.-3xy C.-1D.1
二、填 空题(每小题4分,共12分)
4.(-2x2)3(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是 .
5.当x=1,y= 时,3x(2x+y)-2x(x-y)= .
6.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中 的阴影部分小正方形的个数是 .
三、解答题(共26分)
7.(8分)先化简,再求值.
x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x),
其中x=- .
8.(8分)如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
【拓展延伸】
9.(10分)阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:考虑到x,y的可能 值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
解:2xy(x5y2-3x3y -4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=233-632-83=-24.
你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!
已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+ 4a)(-2b)的值.
答案解析
1.【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.
2.【解析】选A.2x-(2x3+3x-1)=2x-2x3-3x+1
=-2x3-x+1.
3.【 解析】选A.-3xy(4y-2x-1)
=-3xy4y+(-3xy)(-2x)+(-3xy )(-1)
=-12xy2+6x2y+3xy,所以应填写3xy.
4.【解析】(-2x2)3(x2+x2y2+y2)
=-8x6(x2+x2y2+y2)
=-8x8-8x8y2-8x6y2,
所以次数是10的项是-8x8y2,系数是-8.
答案:-8
5.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy,
当x=1,y= 时,原式=4x2+5xy=412+51 =4+1=5.
答案:5
6.【解析】根据图形可知:
第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=12+2,
第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=23+2,
第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=34+2,
所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2= n2+n+2,故此题答案为n2+n+2.
答案:n2+n+2
7. 【解析】 x(x2-6x-9)-x(x2-8x-15)+2x(3-x)
=x3-6x2-9x- x3+8x2+15x+6x-2x2=12x.[
当x=- 时,原式=12 =-2.
8.【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,
这块地的面积为:4a[(3a+2b)+(2 a-b)]
=4a(5a+b)=4a5a+4ab=20a2+4ab.
答:这块地的面积为20a2+4ab.
9.【 解析】(2a3b2-3a2b+4a)(-2b)
=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,
当ab=3时,原式=-433+632-83=-108+54-24=-78.
这篇初一数学下册第二章知识点就为大家分享到这里了。祝大家春节愉快！