七年级数学同步练习：有理数加法和减法练习题(附答案)
一、填空题
1、若 ， ，且 ，则 =
2、已知 =3， =2，且ab0,则a-b= 。
3、若 互为相反数， 互为倒数，则
4、下面是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为2时，输出的数值是 .
5、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸 如右图所示，则图中阴影 部分的面积是 。
6、符号 表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(1) ， ， ， ，
(2) ， ， ， ，
利用以上规律计算： .
二、选择题
7、将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为 ( )
A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2
C.6-3+7-2 D.6+3-7-2
8、若b0，则 a-b、a、a+b的大小关系是( )
A.a-b
C.a+b
9、两个数相加，如果和为负数，则这两个数( )
A.必定都为负 B.总是一正一负 C.可以都为正 D.至少有一个负数
10、已知 、 互为相反数，且 ，则 的值为( )
A.2 B.2或3 C.4 D.2或4
11、如果 表示有理数,那么 的值 ( )
A、 可能是负数 B、必定是正数 C、不可能是负数 D、可能是负数也可能是正数
12、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是( )
A.73cm B.74cm C.75cm D.76cm
13、若abc,a+b+c=1,M= ,N= ,P= ,则M、N、P之间的大小关系是()
A、MP B、NM C、PN D、MN
14、一张纸片，第一次将其撕成2小片，以后每次将其中的一小片撕成更小的2片，则15次后共有纸片( )
A.30张 B.15张 C.16张 D.以上答案都不对
15、如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是 ，在 中，是正数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是()
A.买甲站的B.买乙站的
C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的
三、简答题
四、17、2011年 月 日，中国汽车协会发布2016年汽车产销数据显示：上半年汽车销售量 万辆.某汽车厂计划一周生产汽车 辆，平均每天生产 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况 (超产记为正、减产记为负)：
星期一二三四五六日
增减
(1) 根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车 辆;
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车 辆;
(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车 辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是 元.
18、对于有理数ab6，定义运算 ，a ~b=ab-a-b-2.
(1)计算(-2) 3的值;
(2)填空：4 (-2)_______(-2) 4(填=或
(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算 是否满足交换律?请说明理由.
19、探索性问题
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是数形 结合的基础。请利用数轴回答下列问题：
已知点A、B在数轴上分别 表示数a、b.
(1)填写下表：
数列A列B列C列D列E列F
a5-5-6-6-10-2.5
b304-42-2.5
A、B两点的距离
(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为 ，则轴上表示 和 的两点之间的距离可表示为 .
(3)若 表示一个有理数，且 ，则 = .
(4)若A、B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系.
20、 【阅读】 表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离; 可以看做 ，表示5与-2的差的绝对值，也 可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探索】
(1) =___________.
(2) 利用数轴，找出所有符合条件的整数 ，使 所表示的点到5和2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想，对于任何有理数 ， 是否有最小值? 如果有，写出最
小值;如果没有，说明理由.