2014年初一数学同步练习之上册第一章单元测试题(北师大版)
一，选择题(每题4分，共40分)
1，下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()
A.6、8、10 B.5、12、13 C.12、18、22 D.9、12、15
2，将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3，如右图，带阴影的矩形面积是()平方厘米
A.9 B.24 C.45 D.51
4，一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，
下列说法正确的是()
A.斜边长为5 B.三角形的周长为25
C.斜边长为25 D.三角形的面积为20
5，一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需()
A.6秒 B.5秒 C.4秒 D.3秒
6，如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，
至少走()
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
7，图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为()
A B C D
8，下列四组数：①5，12，13;②7，24，25;③3a，4a，5a(a
④32，42，52.其中可以构成直角三角形的边长有()
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
9, 下列说法中正确的是()
A.已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2
B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C.在Rt△ABC中，C=90，所以a2+b2=c2
D.在Rt△ABC中，B=90，所以a2+b2=c2
10, 如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a的取值可以有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二，填空题(每题4分，共20分)
11，在 Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=
12，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为
13，如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度
是 米;
14，若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为
cm2 ;
15，如图，一圆柱高8cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm;
三，解答题(共60分)
16，一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高多少?(10分)
17，一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米，试求：(1)此时轮船离出点多少千米?(2)若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?(10分)
18，求下列图形中阴影部分的面积：
(1)如图1，AB=8，AC=6;
(2)如图2，AB=13，AD=14，CD=2.(10分)
19，直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积，
(10分)
20，如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远?(10分)
21，如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明(10分)