期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。各科都已结束新课，现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇七年级数学期末复习卷吧!
一.选择题(共12个小题，每个小题3分，共36分，每个题只有一项正确)
1. 在-(-8)， ，- ，(-2)3 ，-24这四个数中，负数共有 ( )
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
2. 中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田。5 000万 用科学记数法可表示为( )
A 5103 B 5106 C 5107 D 5108
3. 长方体的截面中边数最多的多边形是 ( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
4. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10﹪，再降价10﹪;②先降价10﹪，再提价10﹪;③先提价20﹪，再降价20﹪，则下列说法错误的是( )
A. ①②两种方案前后调价结果相同 B.三种方案都没有恢复原价
C.方案①②③都恢复到原价 D.方案①的售价比方案③的售价高
5. 下列说法中错误的有( )
⑴ 任何数都有倒数;⑵ 的结果必为非负数;⑶ 一定是一个负 数;⑷绝对值相等的两个数互为相反数;⑸在原点左边离原点越远的数越小.
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
6. 若实数 满足 ，则( )
A B C D
7. 下列各式中的大小关系成立的是( )
A B C D
8. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒， 其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )
9. 某种细 胞开始有2个，1 h后分裂成4个并死去1个，2 h后分裂成6个并死去1个，3 h后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6 h后细胞存活的个数有( )
A 63 B 65 C 67 D 71
A.45 B.55 C.66 D.77
11.要使多项式 不含 的项，则 的值是 ( )
A. B . C. D.
12.下面等式成立的是( )
A.83. 5= 8350 B.371236=37. 48
C.242424= 24. 44 D.41. 25= 4115
第Ⅱ卷(共64分)
二、填空题(每题2分，共16分)
13. 若 的相反数是3，那么 的倒数是 .
14. .
15 已知代数式 的值是15，那么代数式 的值为 。
16. 在数轴上不小于 且不大于3的整数有 个.
17. 已 知： ，则整式 的值为 .
18.如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE
=90，若AOC= 40，则DOE为_________度.
19.有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则│b-a│+│a+c│+│c-b│ =
20. 定义一种对正整数n的F运算：①当n为奇数时，结果为3n+5;②当n为偶数时，结果为 (其中k是使 为奇数的正整数)，并且运算重复进行.例如：取n=26，则：
若 ，则第201次F运算的结果是 .
三、计算题(共20分)
21.计算(每小题5分，共10分)：
(1)
(2)
22.(5分)解方程 - =3-
23.(5分)先化简再求值 ，其中
四、简答题(共28分)
24.(本小题6分)如图，线段AC = 6 cm，线段BC = 15cm，点M是线段AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2。求线段MN的长。
25.(本小题6分)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推.
(1)写出第n层所对应的点数 .
(2)如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗?
(3 )写出n层的六边形点阵的总点数.
26.(本小题8分)
小学毕业时，六年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中 送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元?
27.(本小题8分)
如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数 为6，BC=4，AB=12.
(1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是;
(2)动点P、Q同时从A、C出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点， N在线段CQ上，且 ，设运动时间为t(t0)秒.
①求数轴上点M、N表示的 数(用含t的式子表示);
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点.
雅安中学2014-2015学年上期初一月考(12月)
数学答题卷
二、填空题(每题2分，共16分)
13、 14、 15、 16、
17、 18、 Z|xx|k.Com ]19、 20、
三、计算题(共20分)
21.计算(每小题5分，共10分 )：
(1) (2)
22.(5分)解方程
23.(5分)
四、简答题(共32分)
24.(6分)
25.(6分)
26.(8分)
27.(本小题8分)
(1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是;
(2)
三、计算题(共20分)
21.计算(每小题5分，共10分)：
(1)
解：原式 = 2分
= 4分
= 5分
(2)
解：原式=20-72-104+1 4分
=-155 5分
22.(5分)解方程 - =3-
解：去分母，得 2(x-2)-(x+3)=30-5(3x-5) 2分
去括号，得 2x-4-x-3=30-15x+25
移项，合并，得 16x=62 4分
系数化为1，得 x=31/8 5分
23.(5分)
25.(6分)
解：(1)6(n-1)
(2)17
(3)1+6+12+18++6(n-1)
=1+6(1+2+3++n-1)
=3n2-3n+1
26.(8分)
解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得
10x+50(x-8)=800
解得：x=20
x-8=12
答：送给科任老师的留念册的单价为20元，送给任课同学的留念册的单价为12元
27.(本小题8分)
(1)-10， 2;2分
(2)①依题意， AP=6t，CQ=3t，
∵M为AP中点，
..3分
在数轴上点M表示的数为 .
∵点N在CQ上， ，
. ..4分
在数轴上点N表示的数为 .5分
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二.填空题(共6小题)
13.分解因式：a2﹣a= a(a﹣1) .
14.计算：82014(﹣0.125)2015= ﹣0.125 .
15.要使分式 有意义，则x的取值范围是 x10 .
16.计算： = .
17.如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为 .
解：如图，在BE上截取BG=CF，连接OG，
∵RT△BCE中，CFBE，
EBC=ECF，
∵OBC=OCD=45，
OBG=OCF，
在△OBG与△OCF中
△OBG≌△OCF(SAS)
OG=OF，BOG=COF，
OGOF，
在RT△BCE中，BC=DC=6，DE=2EC，
EC=2，
BE= = =2 ，
∵BC2=BFBE，
则62=BF ，解得：BF= ，
EF=BE﹣BF= ，
∵CF2=BFEF，
CF= ，
GF=BF﹣BG=BF﹣CF= ，
在等腰直角△OGF中
OF2= GF2，
OF= .
18.如图，在△ABC中，C=90，CB=CA=4，A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是 2 .
解：如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接CP交AD于点Q，则CQ+PQ=CQ+PQ=CP.
∵根据对称的性质知△APQ≌△APQ，
PAQ=PAQ.
又∵AD是A的平分线，点P在AC边上，点Q在直线AD上，
PAQ=BAQ，
PAQ=BAQ，
点P在边AB上.
∵当CPAB时，线段CP最短.
∵在△ABC中，C=90，CB=CA=4，
AB =4 ，且当点P是斜边AB的中点时，CPAB，
此时CP= AB=2 ，即CQ+PQ的最小值是2 .
故填：2 .
三.解答题(共8小题)
19.(1)化简：(a+b)(a﹣b)+2b2.
解：原式=a2﹣b2+2b2
=a2+b2.
(2)
20.先化简，再求值： ，其中 .
解：
= ( + )
=
=
= ，
把 ，代入原式= = = = .
21.如图，△ABC和△DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC.
证明：∵BAC=DAE，
BAC﹣BAE=DAE﹣BAE，
即BAD=CAE，
在△ABD和△AEC中，
，
△ABD≌△AEC(SAS).
22.(1)解设甲公司单独完成此项公程需x天
根据题意得
解得
经检验 是原分式方程的解
乙公司单独完成此项公程需 天
答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天
(2)解设甲公司每天的施工费为y元
根据题意得
解得
乙公司每天的施工费为 元
甲单独完成需 元
乙单独完成需 元
若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少?
23.解：(1)
分别作A、B、C的对称点，A、B、C，由三点的位置可知：
A(﹣1，2)，B(﹣3，1)，C(﹣4，3)(2)先找出C点关于x轴对称的点C(4，﹣3)，连接CA交x轴于点P，
(或找出A点关于x轴对称的点A(1，﹣2)，连接AC交x轴于点P)则P点即为所求点.
24.
解：(1)当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=(a+b)2=49.
(2)答案不唯一，
25.解：(1)设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元.
则可列方程组 ，
解得 .
答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元.
(2)设学校获奖的同学有z人.
则可列方程 = ，
解得z=48.
经检验，z=48符合题意.
答：学校获奖的同学有48人.
26.如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B的位置，AB与CD交于点E.
(1)求证：△AED≌△CEB
(2)求证：点E在线段AC的垂直平分线上;
(3)若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长.
(1)证明：∵四边形ABCD为矩形，
BC=BC=AD，B=D=90
∵BEC=DEA，
在△AED和△CEB中，
△AED≌△CEB(AAS);
(2)∵△AED≌△CEB，
EA=EC，
点E在线段AC的垂直平分线上.
(3)阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB+BC+EC，
=AD+DE+EC+EA+EB+BC，
=AD+DC+AB+BC，
=3+8+8+3
=22.