一、填空题：(每题 3 分，共 36 分)
1、函数 y= 自变量 x 的取值范围是____。
2、如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2，则顶点A的坐标是____。
3、点 P(3，-4)关于原点对称的点是________。
4、直线 y=4x-3 过点(____，0)(0，____)
5、已知反比例函数 y=- 的图像经过P(-2，m)，则 m=____。
6、函数 y= ，当 x0 时，y 随 x 的增大而____。
7、将直线 y=3x-1 向上平移 3 个单位，得到直线________。
8、已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x=3 时，y=8。则 y 与 x 的函数关系式为___。
9、一次函数 y=-3x+4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是____。
10、如果直线 y=ax+b 不经过第四象限，那么 ab___0(填、或=)。
11、近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为________。
12、某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折。请写出购买数量 x(本)与付款金额 y(元)之间的关系式____________。
二、选择题：(每题 4 分，共 24 分)
1、点 P(a，a-2)在第四象限，则 a 的取值范围是()
A、-2
2、在函数 y=3x-2，y= +3，y=-2x，y=-x2+7 是正比例函数的有()
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个
3、王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是()
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
900
20
40
x (分)
y (米)
A B C D
4、在函数 y= (k0)的图象上有A(1，y1)、B(-1，y )、C(-2，y )三个点，则下列各式中正确()
A、y1
5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是()
A、10cm B、8cm C、5cm D、7cm
6、已知 k10
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O
A B C D
三、解答题：(每题 8 分，共 48 分)
1、红旗牌拖拉机开始工作时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 6 升，求油箱中的余油量y(升)与工作时间 x(时)之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。
y(cm)
x(千克)
5
10
12.5
20
-3
2
x
y
2、已知一次函数图像如图所示，写出它的函数关系式。
A
B
O
C
x
y
3、如图所求，点 A 是反比例函数 y= 上一点，过点 A 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是 B、C，若矩形ABOC的面积为 6，求 m 的值。
x
y
4、利用图像解方程组
5、已知 y=y 1+y2 ，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且当 x =2 时，y =6，当 x =3时，y =5，求 y 与 x 的函数关系式。
6、一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(5，-3)和点 B，其中点 B 是直线 y=-x+2 与 x轴的交点，求函数的解析式。
10
20
30
40
50
60
70
10
20
30
y (元)
x (千克)
四、(10分)右图里某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，试说明收费方法，并写出行李费 y(元)与行李重量 x(千克)之间的函数关系。
A
B
-1
1
2
y
x
五、(10分)如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A(-1，2)，且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。
A
C
O
B
x
y
六、(10分)已知一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y=- 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2。
求：(1)一次函数的解析式。
(2)△AOB的面积。
七、(12分)鞋子的鞋码和鞋长(厘米)存在一种换算关系，下表是几组鞋码和鞋长的对应表：
鞋长
15
23
25
26
鞋码
20
36
40
42
(1)通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系?试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。
(2)验证你所求的换算关系式是否正确。
(3)如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋?
参考答案
一、1、x22、(-3, 2)3、(-3, 4)4、 -35、26、减小7、y=3x+2
8、y= 9、 10、11、y= 12、y=
二、1、B2、B3、D4、B5、C6、D
三、1、y=30-6x(05)2、y= x-33、m=-64、
5、y=k1x+ 解得： y= x+
6、解：B (2，0) y=-x+2
四、y=x-40(40x)行李小于或等于40千克时，免费，如果超过，则每千克收费 1 元
五、y=-2xy= (x+5)
六、①解：A (-2, 4)B (4,-2)② 解得 y=-x+2 ②S△AOB=6
七、①y=2x-10②当x=25时，y=225-10=40正确③当x=31时，y=51(码)