一.选择题
1.(2016德州)如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是()
A. B. C. D.
考点: 展开图折叠成几何体。
专题: 探究型。
分析: 将A、B、C、D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案.
解答: 解:A、展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误;
B、展开得到 ,能和原图相对,故本选项正确;
C、展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误;
D、展开得到 ,不能和原图相对应,故本选项错误.
2.(2016广安)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与建字所在的面相对的面上标的字是()
A. 美 B. 丽 C. 广 D. 安
考点: 专题:正方体相对两个面上的文字。
分析: 这种展开图是属于1,4,1的类型,其中,上面的1和下面的1是相对的2个面.
解答: 解:由正方体的展开图特点可得:建和安相对;设和丽相对;美和广相对;
3.(2016德阳)某物体的侧面展开图如图所示,那么它的左视图为()
A. B. C. D.
4.(2016遵义)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()
A. B. C. D.
【解析】结合空间思维,解析折叠的过程及剪菱形的位置,注意图形的对称性,易知展开的形状.解:当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的AB边平行于正方形的边.
故选C.
【答案】C
【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强,缺乏逻辑推理能力,需要在平时生活中多加培养.
5. (2016宁波)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可看到7个面,其余11个面是看不见的,则是看不见的面上的点数总和是
(A)41 (B)40 (C )39 (D)38
【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21,三个骰子点数总和为213=63,露在外面的点数和为24,63-24=39,故选C
【答案】C
【点评】本题旨在考查学生的空间观念,整体处理是个最好的方法,如果一个一个地去数则比较麻烦。
6.(2016梅州)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A重合,若A=75,则2=()
A.150B.210C.105D.75
考点: 三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题)。
分析: 先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△ADE,AED=AED,ADE=ADE,再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数,然后根据平角的性质即可求出答案.
解答: 解:∵△ADE是△ABC翻折变换而成,
AED=AED,ADE=ADE,A=75,
AED+ADE=AED+ADE=180﹣75=105,
7.(2016武汉)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是()
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
考点:翻折变换(折叠问题)。
解答:解:∵△DEF由△DEA翻折而成,
EF=AE=5,
在Rt△BEF中,
∵EF=5,BF=3,
BE= = =4,
AB=AE+BE=5+4=9,
∵四边形ABCD是矩形,
CD=AB=9.
故选C.
8.(2016泰安)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB与△BDG的面积之比为()
A.9:4B.3:2C.4:3D.16:9
考点:翻折变换(折叠问题)。
解答:解:设BF=x,则CF=3﹣x,BF=x,
又点B为CD的中点,
BC=1,
在Rt△BCF中,BF2=BC2+CF2,即 ,
解得: ,即可得CF= ,
∵DBG=DGB=90,DBG+CBF=90,
DGB=CBF,
Rt△DBG∽Rt△CFB,
根据面积比等于相似比的平方可得: = = .
故选D.
9.(2016绍兴)如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn﹣1重合,折痕与AD交于点Pn(n2),则AP6的长为()
A. B. C. D.
考点:翻折变换(折叠问题)。
解答:解:由题意得,AD= BC= ,AD1=AD﹣DD1= ,AD2= ,AD3= ,ADn= ,
故AP1= ,AP2= ,AP3= APn= ,
故可得AP6= 。
故选A。