一填空题(每小题3分,共24分)
1.如图所示,(1)如果1= ,那么AB∥EF;(2)如果1= ,那么DF∥AC;(3)如果DEC+ =180,那么DE∥BC.
2.如图所示,若AB∥DC,1=39,C和D互余,则D= ,B= .
3.如图所示,直线 、 与直线 相交,给出下列条件:①2; ② 6; ③7=180 ④3=180,其中能判断 ∥ 的是 (填序号)
4.把命题等角的余角相等改写成如果那么的形式是 .
5.如图,已知AB∥CD,直线FE分别交AB、CD于点E、F,EG平分BEF,若1=50,则2的度数为 .
6.如图所示,△ABC是△DEF经过平移得到的,若AD=4㎝,则BE= ㎝,CF= ㎝;若点M为AB的中点,点N为DE中点,则MN= ㎝;若B=73,则E= .
7.如图所示,将△ABC向右上角平移后得到△ABC,那么图中相等的线段有 ,平行的线段有 .
8.如图所示,已知AB∥CD∥EF,则 、 、 三者之间的关系是 .
二、选择题(每小题3分,共30分)
9.在同一平面内有三条直线,若有且只有两条直线平行,则它们( )
A.没有交点 只有一个交点 有两个交点 有三个交点
10.两条直线相交所构成的四个角中:①有三个角都相等; ② 有一对对顶角互补; ③有一个角是直角; ④有一对邻补角相等,其中能判定这两条直线垂直的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如图所示,已知AD∥BC,则下列结论:①2; ②3; ③ 8; ④8;⑤4,其中一定正确的是( )
A. ② B.②③⑤ C.①③④ D.②④
12.如图所示,下列判断中错误的是( )
A.因为ADC=180,所以AB∥CD B.因为AB∥CD,所以ABC+C=180
C.因为2,所以AD∥BC D.因为AD∥BC,所以4
13.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D、C位置,
若EFB=65,则AED等于( )
A.50 B.55 C.60 D.65
14.如图所示,已知直线AB∥CD,当点E在直线AB与CD之间时,有BED=ABE+CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系成立的是( )
A. BED=ABE+CDE或BED=ABE-CDE B. BED=ABE-CDE
C. BED=CDE-ABE或BED=ABE-CDE D. BED=CDE-ABE
15.在下列说法中:(1)△ABC在平移过程中,对应线段一定相等;(2)△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;(3)△ABC在平移过程中,周长保持不变;(4)△ABC在平移过程中,对应边中点的连线段的长等于平移的距离;(5)△ABC在平移过程中,面积不变,其中正确的有( )
A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(3)(4)(5)
C.(1)(2)(3)(5) D.(1)(3)(4)(5)
16.如图所示,ABBC,BCCD,EBC=BCF,那么ABE与DCF的位置和大小关系是( )
A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不等 D.不是同位角也不等
17.在俄罗斯方块游戏中,已拼成的图案如图所示,现又出现一小方块拼图向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整的图案,使其自动消失.( )
A.向右平移1格 B.向左平移1格 C.向右平移 2格D.向右平移3格
18.如果 与 的两边分别平行, 比 的3倍少36,则 的度数是( )
A.18 B.126 C.18或126 D.以上都不对
三、解答题(共46分)
19.(10分)如图所示,直线AB、CD相交于点O,OEAB,点O为垂足,OF平分AOC,且COE= AOC,求DOF的度数.
20.(8分)如图所示,某地一条小河的两岸都是直的,为测定河岸两边是否平行,小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳,并分别测出1=70,2=70,测出这个结果后,他们的同学小华说河岸两边是平行的,这个说法对不对?为什么?
21.(8分)如图所示,已知1,F,请问BC与EF平行吗?
22.(10分)如图所示,已知AB//CD,1:2:3=1:2:3,求证:BA平分EBF.下面给出证法1:
证法1:设1、2、3的度数分别为 、2 、3 .
∵AB//CD,2 +3 =180,解得 =36.
1=36,2=72,3=108.
∵EBD=180,EBA=72.
BA平分EBF.
请阅读证法1后,找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程。
23.(10分)如图,已知DE∥AB,DF∥AC,EDF=85,BDF=63.
(1)求A的度数;
(2)利用平行线的性质,求B+C的度数。
参考答案
1. (1)(2)(3)C
2.39129
3. ①③④;
4.如果两个角相等,那么它们的余角也相等;
5.65
6.4,4,4,73
7.AC=AC,BC=BC,AB=AB,AA=CC=BBAA∥BB∥CC,AB∥AB,AC∥AC,BC∥BC
8. + =180
9.C;
10.D;
11.A;
12.D;
13.A;
14.C;
15.B;
16.B;
17.C;
18.C;
19.105
20.平行,
23.85