一、填空(每空1分，共17分)
1.在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号).
2.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .
3. ___ __; _ ; __ ___; = .
4. ; = .
5 .比较大小：
6. 如图，直线 1∥ 2，AB 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若1=43，则2=_ _.
7.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交于点G.若EFG=55，则1=_______.
8. 已知△ ABC的三个内角分别是A、B、C，若A=30，C=2B，则B= .
9. 一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形是__ _边形，它的内角和 是____.
10. 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长 为偶数，且 ，则这个三角形的周长为____________.
11. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为______ .
12. 如果等式 ，则x= .
第6题 第7题 第11题
二、选择题(每题2分，共20分)
13.(-3a3)2的计算结果是
A.-9a5 B. 6a6 C. 9a6 D. 6a5
14.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) ( ) =
(4) 其中计算错误的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )
A. B. C. D.
16.下列说法正确的是 ( )
A.同位角相等 B. 同角的补角相等
C.两直线平行，同旁内角相等 D. 相等的角是对顶角
17.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005，则n等于 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
18.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
19.如图，下列判断正确的是 ( )
A.若2，则AD∥BC B.若2.则AB∥CD
C.若3，则 AD∥BC D.若ADC=180，则AD∥BC
20.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEC的值为 ( )
A.2cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm2
21.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分BAD且与EF交于点O，那么与AOE相等的角有( )
A.5个 B.4 个 C.3个 D.2个
22.大于1的正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 ( )
A.43 B.44 C.45 D.4
第19题 第20题 第21题
三、计算(每题4分，共24分)
23. 24.
25. 26. (b2n)3 (b3)4n(b5)n
27. 28.
四、解答题(29题11分，30题6分，31题8分，32题14分，共39分)
29.(1)已知 ，求① 的值; ② 的值
(2)已知 ,求x的值.
30.如图，在四边形ABCD中，D=90，E是BC边上的一点，且AEC=BAD.试说明：AE∥DC.
31.如图，在△ABC中，B=24，ACB=104，ADBC于D，AE平分BAC，求DAE的 度数.
32.(1)如图(1)，在△ABC中，A=62，ABD=20，ACD=35，求BDC的度数.
(2)图(1)所示的图形中，有像我们常见的学习用品圆规。我们不妨把这样图形叫做规形图，观察规形图图(2),试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由.
(3)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(3)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =__________.
图(3)
②如图(4)DC平分 ADB, EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数.
七年级数学试卷答案
一、填空(每空1分，共17分)
1.③④ 2. 3. ， 4. 5.=
6.110 7.70 8.50 9.六，720 10.15 11.22 12.3或1或0
二、选择题(每题2分，共20分)
13.C 14.D 15.C 16.B 17.D 18.B 19.B 20.A 21.A 22.C
三、计算(每题4分，共24分)
23.解：原式=1+4+1-3 3分 24.原式= 2分
=3 4分 = 4分
25. 原式= 3分 26.原式= 2分
= 4分 = 3分
= 4分
27. 原式= 1分
= 3分
= 4分
28. 原式= 1分
= 2分
= 3分
= 4分
四、解答题(29题11分，30题6分、31题每题8分，32题14分，共39分)
29.解：(1)① 2分 ② 1分
=2 3=6 3分 = 3分
= 4分
(2)∵
1分
2分
1+3x+4=23 3分
X=6 4分
30.在四边形ABCD中，
∵BAD+C+D=360，D=90
BAD+C=360B-D=360-90-90=180 2分
∵AEC=BAD
AEC+C=180 2分
AE∥DC 2分
31.解：在△ABC中，
∵BAC+ACB=180，B=24，ACB=104
BAC=180B-ACB=180-24-104=52 1 分
EAC= BAC= 52=26 3分
∵ADBC
ADC=90 4分
∵ACB=104
ACD=180ACB=180-104=76 6分
CAD=14
DAE=EAC+CAD=40 8分
32.解：(1)在△ABC中
∵ABC+ACB=180
ABC+ACB=180-62=118 1分
∵AB D=20，ACD=35
DBC+DCB=118-20-35=63 3分
BDC=180DBC+DCB)=117 4分
(2)BDC=B+C 1分
理由：连接BC
在△ABC中
∵ABD+DBC+ACD+BCD=180
ABD+ACD=180DBC-BCD 2分
在△DBC中
∵BDC+DBC+BCD=180
BDC=180DBC-BCD 3分
BDC= B+C 4分
(3)40 2分
(4)∵DAE=50，DBE=130
ADB+AEB=80 1分
∵DC平分ADB, EC平分AEB
ADC= ADB, AEC= AEB
ADC+AEC= (ADB+AEB)=40 3分
DCE=ADC+AEC=50+40=90 4分