一、选择题(每题3分，共计24分)
1.下列计算错误的是
A. B.
C. D.
2.如右图，直线 ， ，那么2等于
A. 70 B. 100 C. 110 D. 20
3.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是
A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm
C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm
4.下列现象是数学中的平移的是
A.秋天的树叶从树上随风飘落 B.碟片在光驱中运行
C.垂直升降的电梯由一楼升到顶楼 D.神舟宇宙飞船绕地球运动
5.下列各式能用平方差公式计算的是
A. B. C. D.
6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， , , 则 的度数等于
A. B. C. D.
7.下列各式中与 相等的是
A. B. C. D.
8. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果 ，那么阴影部分的面积是
A.10 B.20 C.30 D.40
二、填空题(每题3分，共计30分)
9.计算： =__________.
10.在△ABC中， ，A=50，则B= .
11.如果一个多边形的内角和是 ，那么这个多边形的边数是______.
12.在显微镜下发现，某种植物的细胞直径为 ，用科学记数法表示这个细胞的直径为______m.
13.若 = .
14.如图，把边长为3cm的正方形 先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形 ，则阴影部分的面积为 .
15.若a2+ma+36是一个完全平方式，则 =.
16.已知 ， ，则 的值为.
17.现定义运算 ， ，则 .
18.如图 是长方形纸带， ，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的 的度数是 .
三.解答题(共计96分)
19. (每小题4分，共24分)计算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
20.(每小题4分，共16分)分解因式：
(1) (2)
(3) (4)
21.(本题8分)现有三个多项式①2m2+m-4, ②2m2+9m+4，③2m2-m请你选择其中两个进行加(或减)法计算，并把结果因式分解.
(1)我选择进行法运算;
(2)解答过程：
22.(本题8分)先化简，再求值： ，其中
.
23.(本题8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示，现将 平移，使点 变换为点 ，点 分别是 的对应点.
⑴请画出平移后的 .并求 的面积.
⑵若连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是________.
24. (本题10分)如图，在 中， ， .按要求完成下列各题
(1)作△ABC的高AD;
(2)作△ABC的角平分线AE;
(3)根据你所画的图形求DAE的度数.
25. (本题10分) 如图，在 中， 是高，点 分别在 上， , .试判断 与 的位置关系，并说明理由.
26. (本题12分)(1)教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称无字证明，例如，著名的赵爽弦图(如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c)，大正方形的面积可以表示为 ，也可以表示为 由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为 ，斜边长为 ，则 .图②为美国第二十任总统伽菲尔德的总统证法，请你利用图②推导勾股定理.
图① 图②
(2)试用勾股定理解决以下问题：
如果直角三角形 的两直角边长为 和 ，则斜边上的高为
(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释 ，画在下面的网格中，并标出字母 所表示的线段.
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C A C C A D B
二、填空题(每题3分，共30分)
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16. 17. 18.
三、解答题
19.(1)解：原式= 3分 (2)解：原式= 3分
= . 4分 = 4分
(3)解：原式= 3分 (4)解：原式= 3分
= 4分 = 4分
(5)解：原式= 2分 (6)解：原式= 3分
= 4分 = 4分
20.(1)解：原式= (2)解：原式=
(3)解：原式= 2分 (4)解：原式= 2分
= 4分 = 4分
21. 解：(1)选①②进行加法运算 2分
(2)
= 5分
= 8分 (其他选择类似给分)
22. 解：原式=
= 4分
当 时
原式=
=
= 8分
23.解：(1)图略 3分 6分
(2)平行且相等 8分(只写平行或相等得1分)
24. 解：(1)如图 2分
(2)如图 4分
(3)解：
是高
6分
是角平分线
8分
10分
25. 解： 1分
是高
6分
10分
26.解：(1)梯形 的面积可以表示为 2分
也可以表示为 4分
即 6分
(2) 9分
(3)略12分