以下是查字典数学网为您推荐的 多边形检测试题，希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形检测试题
【例1】 如图7-59，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且A=120，B=80，求C和D的度数.
图7-59
【解析】 要求C和D的度数，条件较分散，如何用好平行线是解题关键.因此可延长AB、CD、EF,将多边形转化为三角形.
【答案】 向两边延长AB、CD、EF，分别交于H、M、G(如图7-62).
因为BAF=120，ABC=80，
根据邻补角定义知GAF=60，HBC=100.
又因为AF∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得GAF=60.
又因为BCD是△BHC的一个外角，所以
BCD=HBC=160.
因为AB∥DE，根据两直线平行，同位角相等，可得EDM=H=60.
由邻补角的定义可得CDE=180EDM=120.
【例2】 今年暑期，某中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组派1名教师作为指导老师，为了加强同学们之间的合作，学校要求各班每两人之间(包括指导老师)每周至少通一次电话，现在该校七年组一班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少共通几次电话?
为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S间的关系用下列模型表示，如图7-60.
图7-60
【解析】 依题意知，每周师生通话次数=多边形的边数+多边形的对角线的条数.本例提供的数字模型实质上是n个人之间彼此握一次手，求总握手次数的问题，其次数是n+ .
【答案】 将七年级一班师生53人看作53边形的53个顶点，由多边形对角线条数的公式可求出通话次数.
即: =1325
所以1325+53=1378(次)
因此该班每周师生间至少共要通1378次电话.
【例3】 (江苏)如图7-61，各图形是由边长为1的正方形按照一定规律排列组成的.
(1)观察图形，填写下表:
图7-61
图形 ① ② ③
正方形的个数 8
图形的周长 18
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为___________，周长_______________(都用含n的代数式表示).
【解析】 (1)中填空的图形具体数一数得出∶图②中正方形个数为13，周长为28;图③中正方形个数为18,周长为38.(2)推测第n个图形正方形个数及周长，要根据(1)中三组数据的特点，结合图形，认真观察，全面分析，可得到完整正确的规律.
【答案】 (1)13;28;18;38.
(2)5n+3;10n+8
总分100分 时间60分钟 成绩评定___________
一、填空题(每题5分，共50分)
课前热身1.一个多边形是正多边形的条件是___________.
答案：每条边相等，每个角都相等
2._________________的线段叫做多边形的对角线.
答案：连接多边形不相邻的两个顶点
课上作业
3.正三角形也叫做_____________，它的每一个内角都是___________;四边形也叫做_______，它的每一个内角都是______________.
答案：等边三角形;60正方形;90
4.从多边形的一个顶点可以引出3条对角线，这个多边形是________________________.
答案：六边形
5.一个多边形共有5条对角线，这个多边形是______________________
答案：五边形
6.从八边形的个顶点可以引___________条对角线，八边形总共有___________条对角线.
答案：5;20
课下作业[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
7.n边形一共有___________条对角线.
答案：
8.一个多边形共有35条对角线，这是一个___________边形，从这个多边形一个顶点引出的对角线可以把它分成___________个三角形.
答案：十;8
9.如果一个多边形的边数恰好是从个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为_____________.
答案：6
10.过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形;过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成___________个三角形;过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成___________个(用含n的代数式表示)三角形.
答案：3或4;(n-2)
11.(2010广西)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是( )
A.六边形 B.五边形
C.四边形 D.三角形
答案：A
二、选择题(每题5分，共10分)
模拟在线
12.(北京)六边形内角和为( )
A.360 B.540 C.720 D.1080
答案：C
三、解答题(第13题15分，第14题25分，共40分)
13.(2010吉林)下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1 cm，请你分别在每个网格中画出个顶点在格点上，且周长为12 cm的形状和大小不同的凸多边形.
答案：
第13题图
14.如图7-62，把图(1)划分成了一个四边形和一个三角形，把图(2)划分成了两个四边形，把图(3)划分成了两个四边形和一个三角形，把图(4)划分成了三个四边形，把图(5)划分成了三个四边形和一个三角形，根据上面所述，我们可以列出下面这张表格.
请根据上述图形和下面的表格回答:
序号 多边形边数 分成的四边形个数 分成的三角形个数 多边形边数减四边形个数
1 5 1 1 4
6 2 4
2 7 2 1 5
8 3 5
3 9 3 1 6
10 4 6
4 11 4 1 7
12 5 7
x z A 1 c
y b d
m n 1 p
图7-62
(1)表格中m、n、p的关系;
(2)当x=10时，z、y、a、b、c、d的值，并写出它们任意两个或三个之间的关系式(至少三个关系式);
(3)结合图形和表格说明等式2a+1=z-2成立的理由.
答案：(1)p=m-n
(2)z=23，y=24，a=10,b=11,c=13，d=13.
z=2x+3，y=z+1=2x+4，a=x,b=a+1=x+1,c=d.
(3)由(2)知z=2x+3,因此2a+1=2x+1，
z2=2x+1，所以2a+1=z-2