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七年级数学四边形性质探索同步测试
一、填好各四边形的特征
四边形名称 边 角 对角线
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
二、用几何语言去表达下列图形特征
1、 如图，在◇ABCD中
(1)边： ; ;
(2)角： ; ;
(3)对角线： ;
2、如图，在矩形ABCD中
(1)边： ;
(2)角： ;
(3)对角线： ;
3、如图，在菱形ABCD中
(1)边： ;
(2)角： ;
(3)对角线： ; ;
4、如图，在正方形ABCD中
(1)边： ;
(2)角： ;
(3)对角线： ; ; ;
5、如图，在等腰梯形ABCD中
(1)边： ;
(2)角： ;
(3)对角线： ;
6、如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，
则 ;
7、如图，在Rt△ABC中，C=90，A=30
则 ;
8、如图，在△ABC中，C=90，D是AB的中点
则 ;
9、如图，在梯形ABCD中, E、F分别是AD、BC的中点
则 ;
【基础练习】
一、选择题
1、能够判断一个四边形是平行四边形的条件是( )
A、一对角相等 B、两条对角线互相平分阶段
C、两条对角线互相垂直 D、一组邻角互补
2、平行四边形的周长为40，两邻边比为4：1，则这四边形较长的边为( )
A、12 B、14 C、16 D、20
3、判断一个四边形是平行四边形的条件是( )
A、AB∥CD，AD=BC B、B，D
C、AB=CD，AD=BC D、AB=AD，CB=CD
4、平行四边形具有，而一般四边形不具有的特征是( )
A、内角和为360B、外角和为360C、对角线互相平分 D、不稳定性
5、矩形不一定具有的特征是( )
A、对角线相等 B、四个角是直角 C、对角线互相垂直 D、对边分别相等
二、填空题
1、平行四边形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=10cm，则AO= ，BD= 。
2、平行四边形的两邻角比为3：2，则这四边形的内角的度数分别是 。
3、若菱形的对两条对角线长分别是10和24，则这菱形的面积为 。
4、矩形两条对角线夹角为60，较短的边长为5cm，则对角线的长为 。面积为
5、对角线互相垂直平分但不相等的四边形是 。
6、如图是一个四边形ABCD，已知AB=DC，若再加上一个条件，就可证明它是一个平行四边形，这个条件可以是 .
7、平行四边形ABCD中，对角线交于点O，过O作OE∥BC交DC于E点，且OE=3cm，那么AD= cm.
三、解答题
1、延长△ABC的中线AD到E点，使DE=AD，并连结BE、EC，
证明：四边形ABEC是平行四边形
2、如图，四边形ABCD中，C，BDA=DBC，四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由。
3、如图：已知 ABCD和 BFEC中，CD=CE，BCD=BCE，
试说明四边形AFED是矩形。
4、 ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E点，交BC于F，四边形AFCE是菱形吗?
为什么?
5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，B=60，DE∥AB。
试说明：(1)DE=DC;(2)△DEC是等边三角形
6、梯形ABCD中，AB∥DC，AB=AC，且AD=DC，D=120，
求：DCB的度数。
7、已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论?试一试，并说明理由(至少写3组)。
①AB=CD ②AB∥CD ③BC∥AD ④BC=AD ⑤C ⑥D
8、在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是BD、AC的中点，BD平分ABC。
求证：(1)AE(2)EF=
9、在梯形ABCD中，AB∥CD，BEDC，E是垂足，BE=12， BD=15，AC=20.[来
求：梯形ABCD的面积。