以下是查字典数学网为您推荐的多边形复习题,希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形复习题
一:复习前先了解课标对本章的学习要求:
1、 了解三角形的内、外角及其中线、高、角平分线的概念。
2、 会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高。
3、 了解三角形的稳定性。
4、 了解几种特殊的三角形与多边形的特征,并能加以简单地识别。
5、 掌握三角形的外角性质与外角和。
6、 理解并掌握三角形的三边关系。
7、 探索、归纳多边形的内角和与外角和公式,并能运用于解决计算问题。
8、 学会合理推理的数学思想,初步学会说理,体验证明的必要性。
9、 理解正多边形能够铺满地面的道理。
二、问题分类练习:
[一]认识三角形
1、图中共有()个三角形。
A:5B:6C:7D:8
2、如图,AEBC,BFAC,CDAB,则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。()
A:AEB:CDC:BFD:AF
3、三角形一边上的高()。
A:必在三角形内部B:必在三角形的边上
C:必在三角形外部D:以上三种情况都有可能
4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是()。
A:三角形的角平分线B:三角形的中线C:三角形的高线D:以上都不对
5、如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD比△ACD的周长大6cm,则AB与AC的差为()。
A:2cmB:3cm
C:6cmD:12cm
6、具备下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()。
A:B=CB:B= C
C:A=90BD:B=90
7、一个三角形最多有个直角,有个钝角,有个锐角。
8、△ABC的周长是12cm,边长分别为a,b,c,且a=b+1,b=c+1,
则a=cm,b=cm,c=cm。
9、如图,AB∥CD,ABD、BDC的平分线交于E,试判断△BED的形状?
10、如图,在44的方格中,以AB为一边,以小正方形的顶点为顶点,画出符合下列条件的三角形,并把相应的三角形用字母表示出来。
(1)钝角三角形是。
(2)等腰直角三角形是。
(3)等腰锐角三角形是。
[二]三角形的内、外角和定理及其推论的应用
1、三角形的三个外角中,钝角最多有()。
A:1个B:2个C:3个D:4 个
2、下列说法错误的是()。
A:一个三角形中至少有两个锐角
B:一个三角形中,一定有一个外角大于其中的一个内角
C:在一个三角形中至少有一个角大于60
D:锐角三角形,任何两个内角的和均大于90
3、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角,则这个三角形是()。
A:锐角三角形B:直角三角形C:钝角三角形D:不能确定
4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是()。
A:120B:135C:150D:165
5、△ 中, ,则
6、在△ABC中,A=100,C=40,则B=,C=。
7、如图1,B=50,C=60,AD为△ABC的角平分线,求ADB的度数。
8、如图2,A=85,B=25,C=35,求BDC的度数。
9、已知:如图3,AE∥BD,B=28,A=95,求C的度数。
图1图2图3
10、如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,DF∥AB,EF交BD于点O,试问:DO是否是△DEF的角平分线?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
[三]三角形三边关系的应用
1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是()。
A: 、 、 B: 、 、 C: 、 、 D: 、 、
2、现有两根木棒,它们的长度分别为40cm和50cm,若要钉成一个三角架,则在下列四根棒中应选取()。
A:10cm的木棒B:40cm的木棒C:90cm的木棒D:100cm的木棒
3、三条线段a=5,b=3,c为整数,从a、b、c为边组成的三角形共有().
A:3个B:5个C:无数多个D:无法确定
4、在△ABC中,a=3x,b=4x,c=14,则x的取值范围是()。
A:2
5、如果三角形的三边长分别为m-1,m,m+1(m为正数),则m的取值范围是()。A:m-2C:m2
6、等腰三角形的两边长为25cm和12cm,那么它的第三边长为cm。
7、工人师傅在做完门框后.为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条(即图4中的AB,CD两根木条),
这样做根据的数学道理是。
8、已知一个三角形的周长为15cm,且其中的两边都等于第三边的2倍,求这个三角形的最短边。
9、如果a,b,c为三角形的三边,且 ,试判断这个三角形的形状。
10、如右图,△ABC的周长为24,BC=10,AD是△ABC的中线,且被分得的两个三角形的周长差为2,求AB和AC的长。
[四]多边形的内、外角和定理的综合应用
1、若四边形的四个内角大小之比为1:2:3:4,则这四个内角的大小为。
2、如果六边形的各个内角都相等,那么它的一个内角是。
3、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的 ,则这个多边形的每个内角为度。
4、(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大()。
A:180B:360C:n180D:n360
5、n边形的内角中,最多有()个锐角。
A:1个B:2个C:3个D:4个
6、设有一个凸多边形,除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570,则该内角为()。
A:90B:105C:120D:130
7、若多边形内角和分别为下列度数时,试分别求出多边形的边数。
①1260②2160
8、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2,求n。
9、考古学家厄莎迪格斯发掘出一块瓷盘的碎片。原来的瓷盘的形状是一个正多边形。如果原来的瓷盘是正十六边形,那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子;如果原来的瓷盘是正十八边形,那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子,厄莎度量这块碎片的每一条边的长度,发现它们的大小都相同。她猜想原来的完好的盘子所有的边的大小都相同的。她再度量每块碎片上的角,发现它们的大小也相同。她猜想,原来的完好的盘子所有角的大小也相同。如果每一个角的度数是160,那么这个盘子出自哪一个朝代呢?
10、小明在算一个多边形的内角和时,得到一个错误答案为1665。有同学发现他多算了一个外角。请你帮助小明找到这个多算的外角,并指出小明算的是几边形的内角和。
[五]用正多边形拼地板
1、用正三角形和正方形组合能够铺满地面,每个顶点周围有个正三角形和个正方形。
2、任意的三角形、也能铺满平面。
3、如图,平面镶嵌中的正多边形是。
4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是()。
A:正三角形B:正四边形C:正五边形D:正六边形
5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成,此时的正多边形只能是()。
A:正三角形B:正四边形C:正六边形D:正八边形
6、现有一批边长相等的正多边形瓷砖,请你设计能铺满地面的瓷砖图形。
(1)能用相同的正多边形铺满地面的有。
(2)从中任取两种来组合,能铺满地面的正多边形组合是。
(3)从中任取三种来组合,能铺满地面的正多边形组合是。
(4)你能说出其中的数学道理吗?
7、下列图形中,哪些图形能接成一个平面图形而不留一点空隙?