三角形是几何图案的基本图形，下面是查字典数学网整理的三角形中的几何计算专项训练，希望对考生复习有帮助。
1.(2015陕西高考,理17)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与n=(cos A,sin B)平行.
(1)求A;
(2)若a=,b=2,求△ABC的面积.
(1)解:因为mn,所以asin B-bcos A=0.
由正弦定理,得sin Asin B-sin Bcos A=0.
又sin B0,从而tan A=.
由于00,所以c=3.
故△ABC的面积为bcsin A=.
解法二:由正弦定理,得,
从而sin B=.
又由ab,知AB,所以cos B=.
故sin C=sin(A+B)=sin
=sin Bcos+cos Bsin.
所以△ABC的面积为absin C=.
10.△ABC的三个内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,asin Asin B+bcos2A=a.
(1)求;
(2)若c2=b2+a2,求B.
解:(1)由正弦定理,得sin2Asin B+sin Bcos2A=sin A,
即sin B(sin2A+cos2A)=sin A.
故sin B=sin A,所以.
(2)由余弦定理和c2=b2+a2,
得cos B=.
由(1)知b2=2a2,故c2=(2+)a2.
可得cos2B=,
又cos B0,故cos B=,所以B=45.