数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式，下面是数列的通项公式与递推公式训练题，请考生及时练习。
1.已知数列{an},a1=1,an-an-1=n-1(n2).则a6等于()
A.7 B.11 C.16 D.17
答案:C
解析:由题可知a6=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+(a6-a5)=1+1+2+3+4+5=16.
2.已知数列{an}中,a1=2,an=-(n2),则a2 015等于()
A.- B. C.2 D.-2
答案:C
解析:an+2=-=an,数列奇数项相同,偶数项相同.a2 015=a1=2.
3.数列{an}中,a1=1,对所有的n2,都有a1a2a3an=n2,则a3+a5等于()
A. B. C. D.
答案:C
解析:由已知得a3=a5=,a3+a5=.
4.已知数列{an}的通项公式为an=,则数列{an}()
A.有最大项,没有最小项
B.有最小项,没有最大项
C.既有最大项又有最小项
D.既没有最大项也没有最小项
答案:C
解析:数列{an}的通项公式为an=,令t=(0an对nN*恒成立.
an+1-an=(n+1)2+(n+1)-n2-n=2n+1+,
2n+1+0对nN*恒成立,
即-2n-1对nN*恒成立,
又当nN*时-2n-1-3,-3.
10.设数列{an},a1=0,an+1=,写出数列的前4项,并归纳出该数列的一个通项公式.
解:a1=0,a2=,a3=,a4=.
直接观察可以发现a3=可写成a3=,
这样可知an=(nN*,n2).
当n=1时,=0=a1,所以an=.
高考数学16届二轮复习数列的通项公式与递推公式训练题分享到这里，更多内容请关注高考数学试题栏目。