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三角形全等的判定公理及推论有：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或边边边)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或边角边)。

3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或角边角)。

4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或角角边)

5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或斜边，直角边)

SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。

H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。

6.三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。

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