初二下学期的学习意味着新的开始,新的冲刺。初二下学期学习的难度增加了,知识范围更广,课程的内容更加抽象,更加难以理解,下文为您整理初二下学期数学第二单元知识点。
一、重要知识点
一)、知识点提示:
1、函数的概念及三种表示方法,例举函数的实例。
2、一次函数的定义、图象、性质,及与正比例函数的联系与区别。
3、建立一次函数模型的方法(待定系数法)及用图象法求二元一次方程组的解。
4、求函数解析式的一般步骤:实际问题建立一次函数模型用待定系数法求出方程(组)的解,得到一次函数的解析式。
二)知识点函数及它的表示法:
1、函数是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型。
2、概念:如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的函数。记作y=f(x)。X叫作自变量,y叫因变量。对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值就叫函数值,记作f(a)
3、函数的表示方法:
①、图像法(可直观地看出因变量如何随自变量的变化而变化)
②、列表法(自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚)
③、公式法(即函数解析式(方便计算函数值)
一次函数及它的图像:
1、概念:如果函数的解析式中自变量的次数为1,那么这样的函数称为一次函数。它的一般形式是y=kx+b(k特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b(k0)也叫正比例函数。它的一般形式是y=kx(k0)
2、一次函数的图象是一条直线。(正比例函数的图象是一条经过原点的直线)注:①、自变量的取值范围应视具体的环境而定;②、根据自变量的取值范围一次函数的图象也可能是一条线段或射线。
3、一次函数与x轴的交点坐标为(kb,0)与y轴的交点坐标为(0,b)
4、一次函数中k与b决定图象的位置和趋势:k的符号决定函数图象是上升还是下降,b的符号决定函数图象是交y轴于正半轴还是负半轴。