课题18.1：勾股定理第一课时

内容：教材分析、教法与学法分析、教学过程设计、设计说明

一、教材分析

(一)教材所处的地位

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第十八章第一节勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)根据课程标准，本课的教学目标是：

1、知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2、数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

3、解决问题：①通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

②在探究过程中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

4、情感态度：①通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激发学生发奋学习。

②在探究过程中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。

(三)本课的教学重点：探索和证明勾股定理

本课的教学难点：用拼图的方法证明勾股定理

二、教法与学法分析：

教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题实验操作归纳验证问题解决巩固练习课堂小结 布置作业七部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计

(一)提出问题：

首先提出问题1：你知道下图所表示的意义吗?创设问题情境，2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥运会，这就是本届大会会徽的图案，你听说过勾股定理吗?通过提出问题，从而激发学生的求知欲。

其次提出问题2：你知道勾三、股四、弦五的意义吗?此问题由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。