一 （图略）
（屏幕呈现计数器，教师引导学生简要回顾计数单位、数位等知识。） 师：我们都知道，利用计数器，我们可以拨出大小不同的数。不过，每一数位上最多只能拨几颗珠子？ 生：最多只能拨10颗。 生：不对，应该是9颗。 师：想想，要是再添一颗，满了10，那就得 生：满十就得向前一位进一了。(屏幕显示：满十进一。) 二 师：同学们手中都有一个这样的计数器（打印在纸上），还有一些珠子（用围棋子代替）。既然大家已经清楚了计数器上拨珠的规则，下面，我们就一起来玩一个拨数的游戏，好吗？ （教师依次要求学生在计数器上拨出3、30、300，学生操作很熟练。拨300时，不少学生直接将十位上的三颗珠子平移到百位上，更有部分学生拨完300后顺势拨出了3000。） 师：看来，已有同学猜出第四个数该拨什么了，那就把它拨出来吧。（学生拨出3000）看来，大家都挺有感觉！现在，请大家回顾一下刚才拨的四个数，它们大小一样吗？ 生：不一样。 师：可是，每次用的珠子的个数 生：一样的，都是3颗。 师：奇怪，既然都是3颗珠子，怎么会表示出不同大小的数呢？ 生：因为它们所在的数位不同。 师：哦，同样的3颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。那好，既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨什么了？ 生：三万。 师：（屏幕呈现30000）三万是我们以前从未学过的大数。请大家仔细观察这个数，再看看你手中的计数器，你觉得自己能想办法拨出这个数吗？ （学生观点不一。） 师：瞧，出现不同的声音了，这样的课堂多好!这样，认为能拨出来的同学，谁来说说你打算怎么拨。其余同学可以补充，也可以反驳。 生：我想，10个一千是一万，30个一千就是三万。所以，我打算在千位上拨30颗珠子。 （有学生听明白了，也有学生摇头。见此情形，教师在屏幕上呈现下图。由于珠子远远超出9颗，反对的同学发出一片唏嘘声。）
（图略） （教师引导学生分析，手头的计数器拨不出三万，是因为数位不够。然后教师引导学生与同桌合作，拨出三万这个数，再进行交流。） 生：我们发现，一个计数器只有四个数位，于是我就把我俩的计数器叠在一起，把叠在下面的那个计数器露出一个数位，这样合起来就有五个数位了。我们在第五个数位上拨了3颗珠子，那就是三万。 （教师没有预料到学生会想出这一方法，因而课件上也没有作相应准备，只得临时请这位学生在实物展台上作了展示。） 生：我们的方法和他们有点类似，不同的是，我们直接将两个计数器拼在一起，这样就有了八个数位。然后在左边的计数器的个位上拨上3颗珠子。 （屏幕呈现该生的拨法。）
（图略） 师：瞧，又出现不同的声音了。显然，这两种方法都是正确的。不过，你更欣赏哪一种方法呢？ （绝大多数同学都认同了第二种方法。为了保护想出第一种方法的同学的积极性，教师对他们的做法同样给予了充分肯定。）三 生：不过，对于第二种方法，我还有一点补充。个位上拨三颗珠子，表示的是三，不是三万。我觉得应该把左边这个计数器上的个改成万。 生：同意。因为千的左边应该是万。 生：改成万以后，这一位就成了万位，万位上拨三颗珠子，正好是三万。 生：我还有补充，既然这里的个改成了万，那旁边的十百千也该改一改。 （教师肯定了他们的想法，组织学生合作修改，然后在屏幕上呈现结果。）
（图略）
师：可是，张老师还有一个奇怪的发现。有些同学在调整这些计数单位时，居然连橡皮都没用，你们知道他们又是怎么调整的吗？ 生：我猜想，他们可能是直接在十的后面添上万就成了十万，同样，在百千的后面添上万，就成了百万千万。 生：我就是这样改的，因为我发现原来十的位置正好对应着十万，所以我就直接添了一个万字，百万千万也一样。 师：听听，多么了不起的发现！原来，新增加的计数单位千万、百万、十万、万和原来的四个计数千、百、十、个之间还存在着一一对应的关系呢! （教师借助多媒体，演示万级四个计数单位与个级四个计数单位之间的一一对应关系。） 师：正因为如此，我国的计数方法中把这四个数位统称为万级，而原先的千位、百位、十位、个位则统称为个级。 师：有了新的计数器和数位顺序表，我们就能认识更大的数了。张老师是个汽车迷，这两天从网上收集了几款我喜欢的汽车图片及它们的价格。先来看这辆大众汽车。（学生轻声估价：20万、30万不等，教师随即出示价格：23万元）那二十三万究竟是多少，你能在新的计数器上拨出这个数吗？ （学生试拨，教师巡视，作个别指导，并请一学生在黑板上试拨。） 师：能说说你是怎么想的吗？ 生：我在十万位上拨2颗珠子，表示二十万，在万位上拨3颗珠子表示三万，合起来就是二十三万。 师：拨得好，说得更好！不过，老师发现个别同学是这样拨的（屏幕上呈现计数器，上面拨了23这个数，学生纷纷表示反对）。 生：不对，他拨的是二十三。 生：二十三万应该拨在万级，而他拨在个级了。 师：是呀。同样的二十三，拨在个级，它只表示二十三个（一）；拨在万级，它才表示二十三个（万），二十三个万就是二十三万。 （教师要学生试着写一写23万。） 师：（请其中一位学生）老师想采访一下你，你一开始只写了三个零，后来改成四个零，能说说你为什么这样改吗？ 生：原来我以为多少万应该是一个五位数，后来才发现，这个数个级上四个数位一珠子都没有，应该用四个0来占位。 生：我来补充。如果只写三个零，那就成两万三千，而不是二十三万了。 生：而且我觉得，如果只写三个零，那个级上就只剩下三个数位了。四 师：同学们说得都很好。看来，二十三万的个级上没有珠子，应该写四个0占位。老师这儿还带来了另外两款汽车（出示宝马、奔驰汽车图片，其中宝马汽车标价104万，奔驰汽车没有标价）。看谁能从老师提供的信息中，比较准确地估计出它的价格。注意听，这款奔驰车的价格比这款大众贵多了，但要比这款宝马便宜一些。（学生说出几个价格）这些价格都有可能。如果老师再补充一条信息：要在计数器上拨出这款奔驰车的价格数，只需要一颗珠子就行了。 生：（激动地）一百万！ 师：真棒！（出示价格）刚才，我们通过拨一拨，写一写，初步认识了二十三万这个数。那一百零四万和一百万究竟有多大，下面，请同学们先在自己的计数器上拨一拨，再把这两个数分别写下来。 （教师从学生中收集到三种不同写法：10000、100000、1000000。） 师：关于一百万，老师发现有这样三种不同的写法，你觉得哪一种正确，为什么？（绝大多数学生认同第三种写法）（并说明了理由。） 师：说得真好！刚才，我们借助计数器认识了三个更大的数。观察这三个数，你觉得它们有什么共同的地方？ 生：它们的个级上都有四个0。 师：像这些个级上都是零、表示多少个万的数，就是我们今天要认识的整万数。(板书课题)这些整万数，会读吗？谁来读一读？ （教师指数，学生试读。结合学生的读法，教师及时引导学生体会：像这样的整万数，万级上是23，就读二十三万；万级上是100，就读一百万；万级上是104，就读一百零四万。） 师：万级上是多少 学生先是一愣，随后恍然大悟，齐声喊道：那就读作多少万。 师：光会写、会读这些数还不够，像二十三万、一百零四万、一百万究竟有多大。下面，还是让我们借助人民币，一起来真切地感受一下吧。 （课件依次呈现：一百元、100张一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片惊叹声中，学生又一次经历了对这些整万数的直观体验，并再次直观体会到：23个万是230000，100个万是1000000，104个万是1040000。）五 师：还想玩游戏吗？（想）依然是拨数游戏，不过这一次，有一个特殊的要求：老师报的数如果需要在个级上拨珠，请同桌俩坐右边的同学拨，如果需要万级上拨珠，请坐左边的同学拨。可不能错位哦！拨完以后，再把这个数写下来。 （教师引导同桌的两位学生先后拨出并写下这样六个数，课件呈现下图。）
（图略）
师：观察每一组中的两个数，你有什么发现？ 生：每组中的两个数，所用的珠子是一样的。 生：上面的数都拨在万级，下面的数都拨在个级。 生：上面的数都比下面的数多四个零。 生：两个数读法也不同，上面的数比下面的数多读一个万。 （结合学生的交流，教师再呈现几个整万数，引导学生通过画分级线的方法深入探索它们的读法与写法。） 师：最后，让我们再次回到课一开始时的拨数游戏上来。利用三颗珠子，我们从三拨到三十，再到三百、三千、三万。还能继续往下拨吗？ 生：能。 师：猜猜看，下一个数会是多少？ （学生纷纷喊：三十万、三百万、三千万。) 师：如果还是这个计数器（八位），能拨出第九个数吗？ 生：不能。 生：如果要拨出第九个数，那得用三个小计数器合起来。 生：那得用到亿级。 师：没错。新增加的亿级又会有哪些数位，含有亿级的数又该如何读、如何写，这些问题，我们将在下一节课中继续展开研究。
张齐华报告从几个案例看教师的专业成长精彩论谈
教什么比怎样教更重要．
教学方法是被教学内容本身决定的，是内容的需要，内容决定着外在的方法．
所教的内容是什么，在整个知识序列之中占什么地位，要瞻前顾后．
把自己当成一个同龄的儿童去思考数学知识，每个孩子的回答和动作背后都隐藏着深入的思考。
数学教学，还要多关注关注数学，撇开对教学方法纯粹的追求，多去探究一下数学内容。
多读书，多钻研，日积月累，厚积薄发．
对某一知识点了解得越透，也并非这节课都能用上，全都能传授给孩子．今天学的东西可能今天派不上用场，不能有＂功利＂思想，要日积月累．
数学老师的视野
一个数学老师的视野有多开阔，决定你的数学课堂空间就有多宽广．一个教师千万不要说你学的东西无用，数学内容、数学素养、数学专业、数学视野都要不断提升。站得高不至于只在表面内容上兜圈子。
深入思考教学内容
数学教师要善于深入思考教学内容，找出数学思想方法，挖掘出本质的东西。
教师听课的时候要多问自己一些问题
能这样吗