课题 | 14.3.2 等边三角形(1) | 课型 | 新授课 | ||||
教师 | 学校 | 上课时间 | 2015.11.18 | ||||
教 学 目 标 | 知识 与 技能 | 1.了解等边三角形是特殊的等腰三角形,等边三角形是轴对称图形; 2.会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法; 3.经历应用等边三角形性质的过程培养。 | |||||
过程 和 方法 | 采取创设问题情境组织数学活动引导自主、合作学习实践活动、探索新知问题解决的教学模式,培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。 | ||||||
情感态度价值观 | 1. 让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值;品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。 2.在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中,学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。 | ||||||
重点 | 等边三角形的性质和判定方法 | ||||||
难点 | 等边三角形性质的应用 | ||||||
突破方法 | 探究发现法 | 教具 | 计算机 | ||||
教学过程 | 教学内容 | 学生活动 | 设计意图 | ||||
创设问 题情境 | 温故知新;等腰三角形中有一种特殊的三角形等边三角形,它具有和谐的对称美,绕中心旋转120o后能与自身重合。引出课题、定义。 | 畅所欲言,进入情境 | 使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。 | ||||
尝试 探究 | 1、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中,你能得到什么结论? 性质: 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60。 等边三角形是轴对称图形,等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一,它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 2、具备什么条件的三角形是等边三角形?根据什么? (1)定义:三边都相等的三角形叫做等边三角; (2)三个角都相等的三角形是等边三角形; (3)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 实践活动、探索新知 例4:如图,我校课外兴趣小组在一次测量活动中,测得APB=60 ,AP=BP=200m,他们便 | 学生主动探索,合作交流 | 明确等边三角形是特殊的等腰三角形,引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。 | ||||
得出了一个结论:池塘最长处不小于200m。他们的结论对吗? 探究活动一 如图,点D、E分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点,你能添加适当的条件,使△ADE是等边三角形吗?请说出你的理由。 探究活动二 如图,等边三角形ABC中,AD是 BC上的高, BDE=CDF= 60 ,结合图形,你能得到哪些结论? | 充分交流讨论,得出结论并进行评价。 | 让学生充分交流,会利用已有的知识和技能,进行探究。 | |||||
变式训练 如图,等边三角形ABC中,AD是BC 上的高, 延长AB到点E,使BE=BD, 连结DE,试判断△ADE的形状,你能 说出为什么吗? | 学生利用性质、判定综合分析判断三角形形状。 | 进一步提高学生应用数学知识、技能解决问题的能力。 | |||||
实践 应用 | 动手实践,挑战自我 如图:一个等边三角形, (1) 你能把它分成两个全等三角形吗? (2) 能分成三个全等三角形吗? (3) 能分成四个全等三角形吗? |