教学任务分析
教学目标 | 知识技能 | 1.理解一次函数与一元一次方程的对应关系，掌握用函数的观点看方程的方法； 2.能用画函数图象的方法解一元一次方程． |
数学思考 | 在数学活动中，初步建立函数与方程的联系，能对所发现的数学结论作出合理解释，感知数形结合的思想，发展抽象思维． | |
解决问题 | 1.学会从函数的角度提出问题、理解问题，能综合运用函数与方程的关系解决问题； 2.能从不同角度寻求解决问题的方法，尝试评价不同方法之间的差异． | |
情感态度 | 1.能积极参与数学探究、讨论交流等活动； 2.在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，能从交流中获益． | |
重点 | 一次函数与一元一次方程的关系． | |
难点 | 用一次函数观点看一元一次方程． | |
教学流程安排
活动流程图 | 活动内容和目的 |
活动1 提出问题 引出课题 活动2 交流探索 归纳结论 活动3 解释应用 拓展延伸 活动4 总结反思 布置作业 | 提出问题，引出本节课的学习任务，使已有知识与新知学习自然联系． 通过对若干一元一次方程的研究、交流、探索，归纳出一次函数 与方程、)的关系． 通过对具体问题的解决，学会运用函数方法解一元一次方程，并通过对问题多种解法的研究、问题的变式训练，深化对函数概念的理解，体会函数对方程的统领作用． 回顾总结本节课的学习内容，加深对知识的理解，促进学生反思，发展学生的学习能力． |
教学过程设计
问题与情境 | 师生行为 | 设计意图 | |
【活动1】 问题：由 想到了什么？ | 教师板书与一元一次方程与一元一次方程、)之间的关系. | 教师提出问题（多媒体课件呈现）． 学生独立思考后，以小组为单位交流探索，集体归纳． 学生举出具体的一元一次方程的例子，师生共同探究它们是否可以从函数的观点加以研究. 教师可采用几何画板画函数图象进行验证. 在1、2两个环节基础上，将几个问题探究得到的结论推广为一般性结论． | 经历从一次函数到一元一次方程的变化过程. 让学生感受到一次函数与一元一次方程之间在数与形两个方面的关系，进一步认识并探索一次函数与一元一次方程之间的关系和变化规律. 任何一元一次方程都可以转化为标准形式，找到与之对应的函数，分析它们之间的关系，借助计算机辅助教学突破学生的学习难点，为归纳一般性结论作铺垫． 运用从特殊到一般的思想方法，培养学生探究问题的能力. |
【活动3】 练习1. 解方程 2x-1=0. 例1 一个物体现在的速度是(升)与行驶时间（是常数）． 汽车的余油量和时间如下表： | 40 | 30 |
求汽车行驶多少小时油箱内的油全部用完？
多媒体课件呈现问题.
教师提问，学生口答.
多媒体课件呈现例题，教师提问，板演用一元一次方程的方法的解题过程.启发学生用函数方法来解决这个问题，学生在学案上作答.教师巡视，及时帮助学生在解决问题时出现的困难．
根据学生的解法教师进行评价，激励学生再寻找其他解法，并且分析这些解法的相同之处与不同之处．
多媒体课件呈现问题，学生思考后提出自己的想法.教师分析各种解法后进行比较，分析各种解法的优点．
多媒体课件呈现问题，学生口答．
教师激励学生用不同的方法解决这个问题，并学会对各种解法进行评价.
及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，强化学生运用函数图象的方法解一元一次方程．
归纳这些解法分别从数与形两方面得出了相同的结果．
让学生再次感知一次函数与一元一次方程之间的关系， 深化对函数概念的理解．方程法要比函数法更简捷．但是，函数法显示了一次函数与一元一次方程之间的联系．
显示函数具有的一般性．体会函数对方程的统领作用．
及时巩固所学知识，了解学生的学习效果，增强学生应用知识解决问题的能力.
体会利用函数图象在解决某些问题时的简捷性，巩固利用函数图象解一元一次方程的方法.
【活动4】
小结：
通过本节课的学习，你对一次函数与一元一次方程有哪些新的认识？
作业：
教材第129页习题14.3第1、2题．
学生思考后充分发表自己的意见，然后相互补充.
师生共同归纳总结.
教师布置作业.
学生记录作业.
通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯.
巩固本节所学知识，并能解决实际问题.