在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。小编准备了数学高一上学期寒假作业本，希望你喜欢。

一、选择题

1.(2013～2014学年度河北正定中学高一年级数学质量调研考试)设合集U={1,2,3,4,5,6,7}，P={1,2,3,4,5}，Q={3,4,5,6,7}，则PUQ=()

A.{1,2} B.{3,4,5}

C.{1,2,6,7} D.{1,2,3,4,5}

[答案] D

[解析] UQ={1,2}，PUQ={1,2,3,4,5}故选D.

2.(2013～2014河北孟村回民中学月考试题)已知U=R，A={x|-63}，B={x|-32或x4}，则AUB=()

A.{x|-6-3或23}B.{x|-6-3或23}

C.{x|-32}D.{x|-63或x4}

[答案] B

[解析] ∵U=R，B={x|-32或x4}，UB={x|x-3或24}，

又∵A={x|-63}，AUB={x|-6-3或23}.

故选B.

3.已知三个集合U，A，B及集合间的关系如图所示，则(UB)A=()

A.{3} B.{0,1,2,4,7,8}

C.{1,2} D.{1,2,3}

[答案] C

[解析] 由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,2,3}，B={3,5,6}，所以(UB)A={1,2}.

4.已知全集U=R，集合A={x|-23}，B={x|x-1或x4}，那么集合A(UB)等于()

A.{x|-24} B.{x|x3或x4}

C.{x|-2-1} D.{x|-13}

[答案] A

[解析] UB={x|-14}，A(UB)={x|-24}，故选A.

5.设全集U(U)和集合M，N，P，且M=UN，N=UP，则M与P的关系是()

A.M=UP B.M=P

C.M?P D.M P

[答案] B

[解析] M=UN=U(UP)=P.

6.(2013～2014广州高一检测)如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()

A.(IAC B.(IBC

C.(AIC D.(AIB)C

[答案] D

二、填空题

7.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A(NB)=________.

[答案] {1,5,7}

8.已知全集为R，集合M={xR|-2

[答案] a2

[解析] M={x|-2

∵MRP，由数轴知a2.

9.已知U=R，A={x|ab}，UA={x|x3或x4}，则ab=________.

[答案] 12

[解析] ∵A(UA)=R，a=3，b=4，ab=12.

三、解答题

10.已知全集U={2,3，a2-2a-3}，A={2，|a-7|}，UA={5}，求a的值.

[解析] 解法1：由|a-7|=3，得a=4或a=10，

当a=4时，a2-2a-3=5，当a=10时，a2-2a-3=77U，a=4.

解法2：由AUA=U知|a-7|=3a2-2a-3=5，a=4.

11.(2013～2014唐山一中月考试题)已知全集U={x|x-4}，集合A={x|-1

[分析] 利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，然后求解.

[解析] 如图所示，

∵A={x|-1

[规律总结] (1)数轴与Venn图有同样的直观功效，在数轴上可以直观地表示数集，所以进行数集的交、并、补运算时，经常借助数轴求解.

(2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视，还要注意补集是全集的子集.

12.已知全集U=R，集合A={x|x-1}，B={x|2a

[分析] 本题从条件BRA分析可先求出RA，再结合BRA列出关于a的不等式组求a的取值范围.

[解析] 由题意得RA={x|x-1}.

(1)若B=，则a+32a，即a3，满足BRA.

(2)若B，则由BRA，得2a-1且2a

即-123.

综上可得a-12.

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