2016年寒假作业《数学天地》参考答案
数学天地(一)
一、1.D 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D
二、11.80° 12.75° 13.6 4 14.80°
三、15.(n-2)×180°=2520°,得n=16 ∴原来的边数为16+1=17
16.连接BC,∠CDB=180°-∠DCB-∠DBC ,∠DCB+∠DBC=180-(∠A+∠ACD+∠ABD), ∴∠CDB=180°-[180°-(∠A+∠ACD+∠ABD)] ,∴3∠A=∠A+40°+20° ∠A=30°
17.∵∠C+∠DAC=∠ADB ,∠B=∠DAC ,∴∠C+∠B=∠ADB,又∵∠B+∠C+∠BAC=180° ,∴∠ADC=∠BAC
18.⑴△ABD面积=(1/2)BD*AE ,△ACD面积=(1/2)DC*AE ,由于AD是△ABC的中线,则BD=所以二者面积相等
⑵△Abd周长=AB+BD+AD=AB+(1/2)BC+AD ,△ACD周长=AC+AD+DC=AC+AD+(1/2)BC,两个相减,AB-AC=2CM (3)BC=7,则BD=1/2BC=3.5,△ABD的面积=BD×AE=5.25
数学天地(二)
一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.B 12.B
二、13.∠B=∠E 14.35 15.不足,BC=FE 16.AB=DE
三、17.连接AD,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA,在△ABC和△CDA中,∠DAC=∠BCA、AD=DA、∠B=∠D,∴△ABC≌△CDA,∴AB=CD
18.(1)∵CD⊥AB,BE⊥AC,∠1=∠2,∴AB=AC,在△AB0与△ACO,AO=AO、∠1=∠2、AB=AC ,∴△ABO≌△ACO,∴OB=OC
(2) ∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠BDO=∠CEO=90°,在△BDO和△CEO中,∠BDO=∠CEO、∠BOD=∠COE、OB=OC,∴△BDO≌△CEO(AAS),∴OD=OE,又∵OD⊥AB,OE⊥AC,OA=OA,∴RT△AOD≌RT△AOE,∴∠1=∠2.
19.∵∠DAB=∠EAC,∴∠DAC=∠EAB,在△ADC和△AEB中,AB=AC、∠DAC=∠EAB、AD=AE,∴△ADC≌△AEB,∴∠B=∠C,又∵AB=AC,∠MAN为公共角,∴△AMC≌△ANB,∴AM=AN
20.AB=AC, ∵AB=AC,AD=AE,∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,在△ABE和△ADC中,∠B=∠C、AD=AE、∠ADE=∠AED,∴△ABC≌△ACD
21.∵∠C=∠D,OC=OD,∠BOC=∠DOE,∴△BOC≌△EOD,∴BC=DE,同理:△ABO≌△FDO,∴AC=DF, 则AB=EF
22.略
数学天地(三)
一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.A
二、11.810076 12.55° 13.30° 14. 18°
三、15.∵AB=AC、∠A=100°,∴∠ABC=40°,∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=20°,∴∠BDC=∠A+∠ABD=100°+20°=120°,∵BD=BE华考范文wWw.Zk168.Com.Cn,∴∠BDE=∠BED,又∵∠BDC=20°,∴∠BDE=80°,∴∠CDE=∠BDC-∠BDE=120°-80°=40°
16.∵∠AFE=∠DFC=90°-∠FDC,且DE=BE,∴∠FDC=∠EBC,∴∠AFE=90°-∠EBC=∠A,∴AE=FE, 即点E在AF的垂直平分线上
17.∵P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,∴PM=P1M,PN=P2N,∴△PMN的周长=PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=5cm。
数学天地(四)
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A
二、11.1 12.4 13.0 14.(a+1)^2
三、15.解(1)原式=3b^5+7b^5=10b^5
(2)原式=m(-2mn^3)= -2m^2n^3
(3)=-2x^2+3x-6-(x^3-2x^2-2x)=5x-6
(4)原式=(x-y)^2*(x+y)(x-y)+(x+y)^2*(x+y)(x-y)=2(x^2-y^2)=2x^2-2y^2
16.(1)原式=3mn^2(m^2-2mn+n^2)=3mn^2(m-n)^2
(2)原式=y^3(y^2-1)=y^3(y+1)(y-1)
(3)原式=2*b^2-2*7b+2*12=2(b^2-7b+12) 17.4a^2+9b^2)(2a+3b)(2a-3b)=(4a^2+9b^2)(4a^2-9b^2)=16a^4-81b^4 立方米
18.(1)原式=m-m^2+m^2-1^2=m-1,当m=-3时,原式=-3-1=-4
(2)原式=-3x^3+6x^2y-(-3x^3-4x^2y)=10x^2y,当x=-1,y=-2时,原式=108(-1)^2*(-2)=-20 19.∵a^2-4b^3=21 ∴(+2b)(a-2b)=21 又∵a+2b=-3 ∴a-2b=21÷(a+2b)=21÷(-3)=-7 {a+2b=-3 a-2b=-7 解得{a=-5 b=1
数学天地(五)
一、1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D
二、11. 5 12. 3 13. 8*10^-6 14.3*(1/12+1/X)+3*1/X=1
三、15.(1)原式=x-1/x * 1/x - x-1/x*x=x^2-2/x^2
(2)原式=x^2y^3*x^4 1/y^6=x^6/y^2
16.(1)方程两边乘(x-1)(x+1), x+1+2x(x-1)=2(x-1)(x+1),x=3 检验略 ∴x=3是原分式方程的解
(2)原方程可化为 1/x-2=-1/x-2 -2,方程两边乘x-2,1=-1-2(x-2),x=1 检验略 ∴x=1是原分式方程的解
17.略
18.解:设甲每小时做x个机器零件.有题意得: 90/x=120/35-x.解得:x=15.经检验:x=15是原分式方程的解.所以乙 35-15=20.答略
19.设乙速度xkm每小时。甲速度1.2xkm每小时。由题意得,15/x-15/1.2x=0.5 解得 x=5
经检验:x=5是原方程的解.甲:1.2*5 =6 . 答略
20.略