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高一数学上册寒假作业练习题(有答案和解释)

2016-01-12

摘要:要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是查字典数学网为大家总结的高一数学上册寒假作业,希望大家喜欢。

一、选择题(每小题3分,共计30分)

1.下列四组函数,表示同一函数的是                          (  )

A.f (x)= , g(x)=x                B. f (x)=x, g(x)=

C.f (x)= , g(x)=  D.f (x)=|x+1|, g(x)=

2.如图,阴影部分表示的集合是            (   )

(A)B∩[CU (A∪C)]     (B)(A∪B)∪(B∪C)

(C)(A∪C)∩( CUB)     (D)[CU (A∩C)]∪B

3.函数 的定义域为 ,那么其值域为          ( )

A.     B.        C.         D.

4.下列各图中,可表示函数y= (x)的图象的只可能是 (    )

5.满足M {a1, a2, a3, a4},且M∩{a1 ,a2, a3}={ a1,a2}的集合M的个数是

(A)1       (B)2            (C)3                (D)4

6  已知函数 定义域是 ,则 的定义域是(    )

A       B

C        D

7.(2008全国一)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数,其图像可能是(    )

8   名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格 人和 人,

项测验成绩均不及格的有 人, 项测验成绩都及格的人数是(    )

A       B       C       D

9.函数 在区间 上是增函数,那么a的取值范围是(   )

A. ;                   B。 ;

C. ;               D。

10.设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为         (      )

A.  (-1, 0)∪(2, +∞)               B.   (-∞, -2)∪(0, 2 )

C. (-∞, -2)∪(2, +∞)             D.  (-2, 0)∪(0, 2 )

二、填空题(每小题4分,共计24分)

11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是         .

.

12.函数 的定义域为          .

13   已知定义在 上的奇函数 ,当 时, ,

那么 时,

14.设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈R,都有a+b、a-b, ab、  ∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集 也是数域。有下列命题:

①整数集是数域;   ②数域必为无限集;   ③存在无穷多个数域.

其中正确的命题的序号是    .(把你认为正确的命题的序号填填上)

15.已知直线过点A(5,8)和点B(2,4),则直线AB的斜率为_________.

16.已知正方形的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=__________.

三、解答题:(共46分,其中17题10分,其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

17、(本小题满分12分)设全集U=R, 集合A={x| x2- x-6<0}, B={x|| x|= y+2, y∈A}, 求CUB、A∩B、A∪B、CU(A∪B), (CUA)∩(CUB).。

18 (本小题满分12分)已知二次函数 的二次项系数为 ,且不等式 的解集为 。(Ⅰ)若方程 有两个相等的根,求 的解析式;

(Ⅱ)若 的最大值为正数,求 的取值范围。

19.(本小题满分12分)

已知集合A= ,B= .

⑴当a=2时,求A B;

⑵求使B A的实数a的取值范围.

20.(本小题满分12分)已知某商品的价格上涨x%,销售的数量就减少mx%,其中m为正的常数。

(1)当m= 时,该商品的价格上涨多少,就能使销售的总金额最大?

(2)如果适当地涨价,能使销售总金额增加,求m的取值范围

高一数学寒假作业二参考答案

一、选择题(每小题3分,共计30分)

1.D解析:利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断,A值域不同,B,C是定义域不同.

2.A.  3.A . 4.D解析:由函数的概念知对于定义域中任一x有唯一的y相对应,A,B,C中当x取0时,有两个函数值与之对应,不符合条件.故选D.

5.B解析:由M∩{a1 ,a2, a3}={ a1,a2}知{ a1,a2}  M {a1, a2, a3},又因为M {a1, a2, a3, a4}所以M只可能是{ a1,a2},{ a1,a2,a4}.故选B.

6    A 解析:  .故选A.

7.A解析:根据汽车加速行驶 ,匀速行驶 ,减速行驶 结合函数图像可知.

8. B  解析:全班分 类人:设两项测验成绩都及格的人数为 人;仅跳远及格的人数

为 人;仅铅球及格的人数为 人;既不爱好体育又不爱好音乐的

人数为 人   ∴ ,∴

9.B.解析:因为 ,所以 的图象可以由 的图象向左平移2个单位,然后再向上或向下平移 个单位而得到,从而函数 在区间 上是增函数时应该有 ,故选B。

10.C  解析: .也可借助于函数图象来解决.故选C.

二、填空题(每小题4分,共计24分)

11.{ }解析:借助于数轴可得 解之得 .

12. 解析:要使函数有意义,须有 解之得 .

13       解析: 设 ,则 , ,

∵ ∴ ,

14. ②③解析:借助于题目条件逐一验证,在①中,当a=1,b=2时, = 不属于整数集,由数域的定义知②③成立.

15. .

16. .

三、解答题:(共46分,其中17题10分,其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

17.解:A=(-2,3), ∵-2

∴CUB= ,

A∩B=(-2,0)∪(0,3),

A∪B=(-5,5), ,

CU(A∪B)=( CUA)∩(CUB)= ∪

18解:(Ⅰ)

由方程     ②

因为方程②有两个相等的根,所以 ,

由于 代入①得 的解析式

(Ⅱ)由

由  解得

故当 的最大值为正数时,实数a的取值范围是

19. 解:(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5)∴ A B=(4,5).

(2)∵ B=(2a,a2+1),

当a< 时,A=(3a+1,2)

要使B A,必须 ,此时a=-1;

当a= 时,A= ,使B A的a不存在;

当a> 时,A=(2,3a+1)

要使B A,必须 ,此时1≤a≤3.

综上可知,使B A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}

20.解:(1)设商品现在定价a元,卖出的数量为b个。

由题设:当价格上涨x%时,销售总额为y=a(1+x%)b(1-mx%),

即  ,(0

取m= 得:y= ,当x=50时,ymax= ab,

即:该商品的价格上涨50%时,销售总金额最大。

(2)二次函数 ,在 上递增,在 上递减,

适当地涨价能使销售总金额增加,即 在(0, )内存在一个区间,使函数y在此区间上是增函数,所以   , 解得 ,即所求 的取值范围是(0,1).

总结:高一数学上册寒假作业就为大家介绍完了,高考是重要的考试,大家要好好把握。想要了解更多学习内容,请继续关注查字典数学网。

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