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高一数学寒假作业:对数函数及其性质三
3.已知函数f(x)=2log12x的值域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是( )
A.[22,2] B.[-1,1]
C.[12,2] D.(-∞,22]∪[2,+∞)
解析:选A.函数f(x)=2log12x在(0,+∞)上为减函数,则-1≤2log12x≤1,可得-12≤log12x≤12,X k b 1 . c o m
解得22≤x≤2.
4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( )
A.14 B.12
C.2 D.4
解析:选B.当a>1时,a+loga2+1=a,loga2=-1,a=12,与a>1矛盾;
当0
loga2=-1,a=12.
5.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上( )
A.是增函数 B.是减函数
C.先增后减 D.先减后增
解析:选A.当a>1时,y=logat为增函数,t=(a-1)x+1为增函数,∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0
∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.
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