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高一数学寒假作业:单调性检测试题五
10.已知函数f(x)=x2 -12≤x≤11x 1
求f(x)的最大、最小值.
解:当-12≤x≤1时,由f(x)=x2,得f(x)最大值为f(1)=1,最小值为f(0)=0;
当1
即12≤f(x)<1.
综上f(x)max=1,f(x)min=0.
11.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
解:(1)当每辆车的月租金为3600元时,未租出的车辆数为3600-300050=12.所以这时租出了88辆车.
(2)设每辆车的月租金为x元.则租赁公司的月收益为f(x)=(100-x-300050)(x-150)-x-300050×50,
整理得
f(x)=-x250+162x-21000=-150(x-4050)2+307050.
所以,当x=4050时,f(x)最大,最大值为f(4050)=307050.即当每辆车的月租金为4050元时,租赁公司的月收益最大.最大月收益为307050元.
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