集合、简易逻辑
一、选择题
1.(2010•课标全国)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≤4,x∈Z},则A∩B=()
A.(0,2) B.[0,2] C.{0,2} D.{0,1,2}
解析:由已知A={x||x|≤2,x∈R}={x|-2≤x≤2,x∈R},B={x|x≤4,x∈Z}=
{x|0≤x≤16,x∈Z},则A∩B={x|0≤x≤2,x∈Z}={0,1,2},故选D.
答案:D
2.下列命题中的假命题是 ()
A.∀x∈R,2x-10 B.∀x∈N*,(x-1)20
C.∃x∈R,lg x1 D.∃x∈R,tan x=2
解析:当x=1时,(x-1)2=0,故B命题是假命题.
答案:B
3.(2010•天津)设集合A={x||x-a|1,x∈R},B={x||x-b|2,x∈R}.若A⊆B,则实
数a、b必满足 ()
A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3
解析:A={x||x-a|1,x∈R}={c|a-1