以下是查字典数学网为您推荐的三角形的初步认识能力提升测试卷(二)及答案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
三角形的初步认识能力提升测试卷(二)及答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
温馨提示:每小题四个答案中只有一个是正确的,请把正确的答案选出来!
1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,第三边的长是一个奇数,则第三边长为( )A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm
2.如图,点P是BAC的平分线AD上一点,PEAC于点E.
已知PE=3,则点P到AB的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( );
A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角
C.必有一个角大于600 D.至少有一个角不小于600
4.下列四组中一定是全等三角形的是( );
A.两条边对应相等的两个锐角三角形 B.面积相等的两个钝角三角形
C.斜边相等的两个直角三角形 D.周长相等的两个等边三角形
5. 如图,在ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,
已知AB=3,AC=7,BC=8,则ABD的周长为( )
A.10 B.11 C.15 D.12
6、一个三角形的两个内角分别为55和65,这个三角形的外角不可能是( )
A、115 B、120 C、125 D、130
7、如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE相交于一点P,若A=50,则BPC=( )
A、150 B、130 C、120 D、100
8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4
9.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC边上的点,
若△ADB≌△EDB≌△EDC,则C的度数为( )
A、15 B、20 C、25 D、30
10.在△ABC中,A=2B=4C,则△ABC为( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能
二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)
温馨提示:填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处!
11.在△ABC中,有两条边长分别是2 cm ,5 cm,则第三边的范围是
_________.若三边中有两边相等,则△ABC的周长为 cm.
12.已知三角形的三边长分别是3、x、9,则化简 = ;
13.如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=7 cm ,
AC=5cm,则ABD和ACD的周长差为 cm.
14、设△ABC的三边为a、b、c,化简
15、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,第三边长是偶数,则这个三角形的周长为___________cm;
16、如图,把矩形ABCD沿AM折叠,使D点
落在BC上的N点处,如果AD= cm,
DM=5cm,DAM=30,则AN=_____cm,
NM=______cm,BNA=_________度;
三、解答题(共8题,共66分)
温馨提示:解答题必须将解答过程清楚地表述出来!
17(本题8分).如图,ABC中,C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且 , ;求证: .
证明:∵DEC=BDE( )
DEC=DEF+FEC 又∵DEF=B(已知),
______=______(等式性质).
在△EBD与△FCE中,
______=______(已证),
______=______(已知),
C(已知), △EBD≌△FCE ( )
ED=EF ( ).
18、(本题8分).如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,B=42,C=68.(1)求DAE的度数;(2)若B= ,C= ,用含 的代数式表示DAE.
19、(本题8分)如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知CAE=DBF,AC=BD.说出CAD=DBC的理由。
20、(本题8分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,ABBE,垂足为B,DEBE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。试说明:
(1)△ABC≌△DEF;(2)ACB=DFE
21、(本题8分)如图,在ABC中,C=90,BE平分ABC,AF平分外角BAD,BE与FA交与点E。求E的度数。
22、(本题8分)如图△ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE,垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.
求证:①AE=CD; ②若AC=12 cm,求BD的长.
23.(本题8分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若2=3,AC=AE。试说明:△ABC≌△ADE的理由。
24、(本题10分)如图,C在直线BE上,ABC与ACE的角平分线交于点A1,
(1)若A=60,求A1的度数;
(2)若A=m,求A1的度数;
(3)在(2)的条件下,若再作A1BE、1CE的平分线,交于点A2;再作A2BE、A2CE的平分线,交于点A3;依次类推,则A2,A3,,An分别为多少度?
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D A D B C D B
二、填空题
11.范围为: 周长为12 12. 8 13. 2 14. a+b+c
15. 16或18 16. 5 60
三、解答题
17.证明:∵DEC=BDE(三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和)
DEC=DEF+FEC 又∵DEF=B(已知),
_BDE_____=_FEC_____(等式性质).
在△EBD与△FCE中,
BDE=_FEC(已证),
___BD___=_CE_____(已知),
C(已知), △EBD≌△FCE ( ASA )
ED=EF (全等三角形对应边相等).
18(本题8分).如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,
B=42,C=68.(1)求DAE的度数;(2)若B= ,C= ,用含 的代数式表示DAE.
解:(1)∵B=42,C=68BAC=700,∵AD是角平分线,
BAD=CAD= ∵AEBC,AEC= ,EAC=
DAE=
(2)DAE=0.5(
19、(本题8分)如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知
CAE=DBF,AC=BD.说出CAD=DBC的理由
解:
(等角的补角相等)
在△ABC和△BDA中
D(全等三角形对应角相等)
在△ACO和△BDO中
CAD=DBC(全等三角形对应角相等)
20. (垂直定义)
△ABC≌△DEF(SAS)
(2)∵△ABC≌△DEF(已证)
ACB=DFE(全等三角形对应角相等)
22、(本题8分)如图△ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE,垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.
求证:①AE=CD; ②若AC=12 cm,求BD的长.
22.解:(1)
在△DBC和△ECA中
△DBC≌△ECB(AAS)
AE=CD(全等三角形对应边相等)
(2)∵AE是BC边上的中线,∵AC=BC=12,
EC=6,∵△DBC≌△ECB(已证)
DB=EC=6(全等三角形对应边相等)
23.(本题8分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若2=3,AC=AE。试说明:△ABC≌△ADE的理由。
在△ABC和△ADE中
△ABC≌△ADE(ASA)
24(本题10分)如图,C在直线BE上,ABC与ACE的角平分线交于点A1,
(1)若A=60,求A1的度数;
(2)若A=m,求A1的度数;
(3)在(2)的条件下,若再作A1BE、1CE的平分线,交于点A2;再作A2BE、A2CE的平分线,交于点A3;依次类推,则A2,A3,,An分别为多少度?