一.细心选一选 (每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的).
1.小马虎在做下面的计算中只做对了一题，他做对的题目是( ▲ ).
A. B.
C. D.
2.关于近似数 ，下列说法正确的是( ▲ )
A.精确 到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字
C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字[
3.如果 ，那么 的值是( ▲ )
A. B. 2 C. 1 D. 0
4.已知 是二元一次方程组 的 解，则 的值为( ▲ )
A.-1 B.1 C.2 D.3
5.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个 洞，则纸片展开后是( ▲)
6. 在平坦的草坪上有A、B、C三个小球，且A球和B球相距3米，A球 和C球相距1米，则B球与C球距离( ▲ ).
A. B C=2米 B. BC=2米或4米 C. 2米
7.若在△ABC所在平面上求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB， 那么下列确定P点的方法正确的是( ▲ )
A.P是 A 与B两角平分线的交点
B.P 为A的角平分线与AB 的垂直平分线的交点
C.P为AC、AB两边上的高的交点
D.P为A的角平分线与AB边上的中线的交点
8. 某市2005年至2011年国内生产总值年增长率(%)变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是( ▲ )
A.2005年至2011年，该市每年的国内生产总值有增有减.
B. 2005年至 2008年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小.
C. 自2008年以 来，该市国内生产总值的年增长率开始回升.
D. 2005年至2011年，该市每年的国内生产总值不断增长
9.按下面的程序运算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多
有( ▲ )
[]
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称 为三角形数，而把 1、4、9、16 这样的数称为正方形数. 从图中可以发现，任何一个大于1的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和.下列等式中，符合这一规律的是( ▲ )
A.20=6+14 B.25=9+16 C. 36=16+20 D.49=21+28
二. 耐心填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11.使分式 有意义的 的取值范围是 ▲ .
12.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35，得到△ ，
交AC于点D，若 DC=90，则A= ▲ .
13. 0.0000907用科学记数法表示为 ▲ .(保留两个有效数字).
14. 若整式 是 完全平方式，则实数 的值为 ▲ .
15.下列叙述： ①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部; ②以 为边( 都 大于0)，且 可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角 形为直角三角形;④两个角和其中一角的对边 对应相等的两个三角形全等;⑤两条边和其 中一边的对角对应相等的两个三角形全等;⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有 ▲ .(填上 相应的序号)
16.已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，则 的周长为 ▲ .
三.用心答一答 (本题有8个小题, 共66分)
17.(本小题满分6分)计算
(1) (2)因式分解：
18.(本小题满分6分)
如图,从顶点A出发，沿着边长为1的正方形的四个顶点依次跳舞，舞步长为1.第一次顺时针移动1步，第二次逆时针移动2步，第三次顺时针移动3步，以此类推.
(1)移动4次后到达何处?(直接给出答案)
(2)移动2012次后到 达何处?
19.(本小题满分6分)
先化简，再求值: ，其中
20.(本 小题满分8分)[K]
如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为 ，求作△EFG，使得有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.(要求：作 出所有满足条件的△EFG，尺规 作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、 、E、F、G)
21.(本小题满分8分)
( 第 21题)
为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲乙两种品牌食用油共抽 取20瓶进行检测，检测结果分成优秀,合格,不合格三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图.
⑴甲乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?
⑵在该超市购买 一瓶甲品牌食用油，请估计能买到优 秀等级的概率是多少?
22.(本小题满分10分)
两块完全相同的三角形纸板A BC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边
AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
23.(本小题满分10分)]
(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、 b，A、B两点之间的距离表示为|AB |.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时，
①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB |-|OA|=|b|-|a|=b-a= |a-b|;
②如图 1-1-3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b |-|a|=b-a=|a-b|;
③如图1-1-4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
(2)回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲ ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ▲ ，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ▲ ;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ▲ ，如果|A B|=3，那么x ▲ ;
③当代数式|x+ 2|十|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是 ▲
④解方程∣x+2∣+∣x-5∣=9[来
24.( 本题满分12分)
甲、乙两商场自行定价销售某一商品.
(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元，则该商品在甲商场的原价为
▲ 元;
(2)乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少?
(3)在(1)、(2)小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.
甲商场： 第一次提价的百分率是 ，第 二次提 价的百分率是 ;
乙商场：两次提价 的百分率都是 ( .
请问甲、乙两商场，哪个商场的提价 较多?请说明理 由.
2012学年第二学期学区能力测试七年级数学学科
参考答案
(时间：90分钟，满分120分)
一、选择题(每小题3分，共30 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C D A D D B A C D
二、填空题(每空4分 ，共24分)
11、 x 2 12、 55
1 3、 14、 6
15、 ①③④ 16、 10或11
三、解答题 (共66分)
17.(本小题满分6分)
(1)解： []
.-------------------3分
]
(2) = -------------- -- ---3分
18.(本小题满分6分)
(1)顶点C处 ---------------- ---2分
(2)设顺时针为正，逆时针为负，
则有1 -2+3-4+--------+2011-2012=1006*(-1)=-1006
-10064=-251---- -2
移 动2012次后到达C处 --------------- 4分
19.(本小题满分6分)
20.( 本小题满分8分)
画出一种得3分,二种6分。
21.(本小题满分8分)
⑴由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1
11 0%=10(瓶),2010 =10(瓶).2分
甲 乙各取10瓶.2分
(2)(1010 60%)10=0 .4
买到优秀甲品牌酱油的概率为0.4 ..4分
22.(本小题满分10分)
答：△AOF≌△DOC.1分
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DE F，
AB=BD，BF=BC， 2 分
AB-BF=BD-BC，A F=DC2分[来
∵D，AOF =DOC， 2分
即 D
AOF=DOC
AF=DC
△AOF≌△DOC(AAS).3分
23. (本题满分10分)
①3 3 4 3分
②∣AB∣=∣x+1∣, 2或-4 2分
③ 3分
④ 2分
24. (本题满分12分)
(1)1(元); (3分) []
(2)设该商品在乙商场的原价为 元，则 .(2分)
解得 . (1分)
经检验： 满足方程，符合实际. (1分)
答：该商品在乙商场的 原价为1元. (1分)
( 3)由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为 ： .
乙商场两次提价后的价格为：(1+ = .
.
故乙商场两次提价后价格较多. 4分