一、知识点：
1、三线八角
① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是F 内错角是Z 同旁内角是U型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：
判定 性质
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补
4、图形平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
二、举例：
例1：①如图，找出图中所有的同位角 ;
找出图中所有的内错角 ;
找出图中所有的同旁内角 。
②BAC和 是 和 被 所截的内错角;
BAC和 是 和 被 所截的内错角。
例2：如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)C，
任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：
结论：
理由：
例3：如图，AD∥BC，C，BE、DF分别平分ABC和CDA，试说明BE∥DF的理由?
例4：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。
三、作业：
1、如图，AB∥CD，AD∥BC，A的2倍与C的3倍互补，求A和D的度数。
2、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分EF，若1=72，
求2的度数。
3、如图，已知AB∥CD,ABE=130CDE=152,求BED的度数.
测试题
一、 填空
1、如图①，如果 = ，那么根据
可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).
2、如图②，1 = 82，2 = 98，
3 = 80，则4 = 度.
3、如图④，AB∥CD，BAE = 120，
DCE = 30，则AEC = 度.
4、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，
若得到AOB= 70，则BOG = .
5、如图⑥中DAB和B是直线DE和BC被
直线 所截而成的，称它们为 角.
二、 选择题
1、下列正确说法的个数是( )
①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等
A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
2、下列图中1和2是同位角的是( )
A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸
3、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中
和1相等的角的个数是( )
A. 2， B. 4， C. 5， D. 6
三、解答题：
1、如图 ，已知AB∥CD，1 = 2.求证.：F
2、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC=120.请在长方形AB边上找一点P，使APC=120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.
3、如图 ，已知AB∥CD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数.