理科科目学习过程中最重要的就是要多做题。以下是2015年高一上学期数学学科期中考试试题，请考生练习。
一,选择题(每题5分)
1、已知等比数列{an}中，an=23n﹣1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为()
A. 3n﹣1 B. 3(3n﹣1) C. D.
2、y= cos+ sin的最大值为()
A. B. C. 1 D. 2
3.在 上定义运算 ： ，若不等式 的解集是 ，则 的值为 ( )
A.1 B.2 C.4 D.8
4.己知 ，则m等于 ( )
A. B C. D.
5.如果偶函数f(x)在 上是增函数且最小值是2，那么f(x)在 上是 ( )
A.减函数且最小值是2 B .减函数且最大值是2
C.增函数且最小值是2 D.增函数且最大值是2
6.已知函数y=f(x+1)定义域是[﹣2，3]，则y=f(2x﹣1)的定义域( )
A.[﹣3，7] B. [﹣1，4] C. [﹣5，5] D.
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2+2x，若
f(2﹣a2)f(a)，则实数a的取值范围是 ( )
A.(﹣，﹣1)(2，+) B.(﹣2，1)
C.(﹣1，2) D.(﹣，﹣2)(1，+)
8.设奇函数f(x)在(0，+)上为增函数，且f(1)=0，则不等式 0的 解集为 ( )
A.(﹣1，0)(1，+) B.(﹣，﹣1)(0，1)
C.(﹣1，0)(0，1) D.(﹣，﹣1)(1，+)
二,填空题(每题5分)
9.集合A={x|(a﹣1)x2+3x﹣2=0}有且仅有两个子集，则a的取值为 .
10.已知f( x)=ax5+bx3+cx+1(a，b，c都不为零)，若f(3)=11，则
f( ﹣3)= .
11.若函数f(x)=(k﹣2)x2+(k﹣1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .
12.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=x2+|x|﹣1，那么
x0时，f(x)= .
三.解答题
13.(10分)已知集合A={x|x2+ax﹣12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且AB，AB={﹣3}，AB={﹣3，1，4}，求实数a，b，c的值.
14.(15分)已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(xR)
(1)证明：函数f(x)是偶函数;
(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f(x)x+2的解集.
15. (15分)已知定义在 上的函数f(x)同时满足下列三个条件：
①f(3)=﹣1;②对任意x、y 都有f(xy)=f(x)+f(y);③x1时，f(x)0.
(1)求f(9)、 的值;
(2)证明：函数f(x)在 上为减函数;
(3)解关于x的不等式f(6x)
答案
1---8DCCAADBC
9. a=1或﹣
10.﹣9
11. [0，+)
12. ﹣x2+x+1
13.a=-1 b=2 c=-3
14.解答：(1)f(﹣x)=|﹣x﹣1|+|﹣x+1|=|x+1|+|x﹣1|=f(x)
f(x)是偶函数
(2)原函数式可化为：
;其图象如图所 示，
由函数图象知，函数的值域为[2，+)
(3)由函数图象知，
当 x=0或2时，f(x)=x+2.
结合图象可得，不等 式的解集为{x|x0或x2}
15.解答：(1)解：令x=y =3得f(9)=f(33)=f(3)+f(3)=﹣2
令x =y= 得
(2)证明：设0
f(x1)f(x2)
f(x)在R+上为减函数.
(3)不等式等价于 ，
解得1
2015年高一上学期数学学科期中考试试题及答案的全部内容就是这些，希望对同学们学习数学有帮助。