数学是需要多多做题和分析理解的学科，查字典数学网整理了高一年级数学月考模拟试题，希望大家可以有所提升。
一、选择题(每题4分，共48分)
1.设全集 ={1，2，3，4}，集合 ={1，3}， ={4}，则 等于( )
A、{2，4} B、{4} C、 D、{1，3，4}
2.已知函数 ， ，若 ，则 ( )
A.1 B. 2 C. 3 D. -1
3.已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()
A.108cm3 B.100cm3 C.92cm3 D.84cm3
4.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是( )
A. B. C. D.
5.在正方体 中，M是棱 的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为( )
A. B. C. D.
6.直线 和直线 平行，则 ( )
A. B. C.7或1 D.
7.函数 的零点所在区间为( )
A.(0， ) B.( ， ) C.( ，1) D.(1，2)
8.两直线 与 平行，则它们之间的距离为( )
A.4 B C. D .
9.定义在 上的函数 满足对任意的 ，有 .则满足 的x取值范围是( )
A.( ， ) B.[ ， ) C. ( ， ) D.[ ， )
10.将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(2,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m+n=()
A.4 B.6 C.10 D.
11.点M(x，y)在函数y=-2x+8的图象上，当x[2，5]时， 的取值范围是()
A.[- ，2] B.[0， ] C.[- ， ] D.[2，4]
12.定义在R上的函数 满足 .当 时， ，当 时， .则 ( )
A.335 B.338 C.1678 D.2012
二、填空题(每题4分，共16分)
13.经过点 ，且与直线 垂直的直线方程为_________________.
14.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)=min{2x，x+1,10-x}(x0)，则f(x)的最大值为________.
15.如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD 的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;④平面BCE平面PAD.
其中正确的是__________.
16.已知 △ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为
2x-y-5=0，AC边上的高BH所在的直线方程为x-2y-5=0，则顶点C的坐标为 .
三、解答题(17、18每题10分，19、20、21每题12分)
19.已知定义域为 的函数 是奇函数.
(1)求 的值;
(2)若函数 在 上是减函数,且对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围.
20. 中 , 边上的中线 所在直线方程为 , 的平分线方程 为 .
(1)求顶点 的坐标; (2)求直线 的方程.
21.已知二次函数 在区间 上有最大值 ，最小值 .
(1)求函数 的解析式;
(2)设 .若 在 时恒成立，求 的取值范围.
(2)由三棱柱为直三棱柱得 , ，
又 ，
由体积法
18、试题解析：(1)证明：因为底面ABCD为菱形，ABC=60，且E为BC的中点，所以AEBC.
又BC∥AD，所以AEAD.又PA底面ABCD，所以PAAD.
于是AD平面PAE，进而可得ADPE.(6分)
(2)取AD的中点G，连结FG、CG，易得FG∥PA，CG∥AE，所以平面CFG∥平面PAE，进而可得CF∥平面PAE.(其它证法同理给分)
19、试题解析：(1)由 可得
(2)函数f(x)在R上是奇函数.可得 ,
函数 为 上的减函数所以有
所以 解得
20、解析：(1)设 ，则 的中点 在直线 上.
①
又点 在直线 上，则 ②
由① ②可得 ，即 点的坐标为 .
设点 关于直线 的对称点 的坐标为 ，则点 在直线 上.
由题知 得 ，
所以直线 的方程为 .
21、试题解析：(1)∵ ，
函数 的图象的对称轴方程为 .
依题意得 ，即 ，解得 ，
.
(2)∵ ， .
∵ 在 时恒成立，即 在 时恒成立，
在 时恒成立，
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