查字典数学网为大家带来珠海市高一上册数学期末，希望大家喜欢!
时量：120分钟 分值：150分
参考公式：球的表面积
，球的体积
， 圆锥侧面积
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.
1.(集合的运算)集合
，
，则
()
A.
B.
C.
D.
2.(函数的概念)下列四个函数中，与
表示同一函数的是()
A.
B.
C.
D.
3.(直线的截距)直线
在
轴上的截距为
，则()
A.
B.
C.
D.
4.(函数的单调性)下列函数中，在区间
上是增函数的是()
A.
B.
C.
D.
5.(直线平行)已知直线
和直线
，它们的交点坐标是()
A.(0，1)B.(1，0)C.(-1，0)D.(-2，-1)
6.(函数的图像)当
时，在同一坐标系中，函数
与
的图象是()
(A) (B) (C) (D)
7.(异面直线所成的角)在右图的正方体中，
分别为棱
和棱
的中点，则异面直线
和
所成的角为()
A.
B.
C.
D.
8.(函数的零点)已知函数
的图像是连续不断的，有如下
，
对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 132.5 210.5 -7.56 11.5 -53.76 -126.8
函数
在区间
上有零点至少有()
A. 2个B. 3个C .4个D. 5个
9.(球的体积与表面积)已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，那么球的表面积等于()
A.
B.
C.
D.
10.(函数的奇偶性和单调性)若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是()
A.
B.
C.
D.
11.(指对数的综合)三个数
的大小关系为()
A.
B.
C.
D.
12.(函数综合)对于函数
定义域中任意的
有如下结论
①
②
③
④
当
时，上述结论中正确的序号是()
A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④
二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.请将答案填在答题卡相应位置.
13.(圆的标准方程)已知圆的方程为
，则圆心坐标为 ，半径为 .
14.(三视图)如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度：cm)，则此几何体的体积是
15.(直线的斜率)直线
的斜率是
16.(幂函数)幂函数
的图象过点
，则
______
17.(定义域)函数
的定义域为 .
18.(分段函数与解不等式)已知函数
则
的值 .
19.(函数的奇偶性)已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
，那么
时，
.
20.(立体几何的综合)
已知两条不同直线
、，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若垂直于
内的两条相交直线，则
;
②若∥
，则平行于
内的所有直线;
③若
，
且
∥
，则
∥;
④若
，
，则
;
其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
三、解答题:本题共有5个小题，8分+10分+10分+10分+12分=50分.
21.(指数与对数的运算)(本题满分8分)计算：
(1)
;(2)
22. (直线方程) (本题满分10分)已知
三个顶点是
，
，
(1)求
边上的垂直平分线的直线方程;(7分)
(2)求点
到
边所在直线的距离.(3分)
23.在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
(1)求证：
;
(2)求证：
;
(3)求三棱锥
的体积.
24. (函数与单调性) (本小题满分10分)
右图是一个二次函数
的图象.
(1)写出这个二次函数的零点;
(2)求这个二次函数的解析式;
(3)当实数
在何范围内变化时，
在区间
上是单调函数.
25. (函数的奇偶性) (本小题满分12分)
已知
。
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的奇偶性，并予以证明;
(3)求使
的
的取值范围。
附加题:
26.从点
处发出一条光线，与直线
相遇于点
后反射，反射光线恰与圆
相切，求线段
的长.
27.已知四面体的
条棱的长为
，
条棱的长为
，求它的体积。
(1)当棱长为
的棱异面时，四面体的图形如右图
(2)当棱长为
的棱共面时，四面体的图形如右图
28.设函数
的定义域关于原点对称，对定义域内任意的
存在
和
，使
，且满足：
(1)
;
(2)当
时，
请回答下列问题：(1)判断函数的奇偶性并给出理由;(2)判断
在
上的单调性并给出理由.
参考答案：
一、选择题：
1. D 2. D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8. B 9.D 10.D 11.D 12.B.
二、填空题：
13.
，2;14.
;15.
;16.
;
17.
;18.
;19.
;20.①④
三、解答题:本题共有5个小题，8分+10分+10分+10分+12分=50分.
21.
解：(1)原式=
(4分)
(2)原式=
(8分)
22.
解：(1)
，
，(2分)
则所求直线的斜率为：
(4分)
又
的中点
的坐标为
，所以
边的上的中垂线所在的直线方程为：
(7分)
(2)直线
的方程为：
则点
到直线
：
的距离为：
(10分)
23.
解：(1)证明：
∵
，
(2分)
(3分)
(2)证明：在直三棱柱
中
(4分)
(5分)
(6分)
(7分)
(3)
(8分)
(10分)
24.
解：(1)由图可知二次函数的零点为
(2分)
(2)设二次函数为
，点
在函数上，
解得
所以
(6分)
(3)
，开口向下，对称轴为
当
，即
时，
在
上递减(8分)
当
， 即
时，
在
上递增
综上所述
或
(10分)
注：第(1)小题中若零点写为
，
，扣1分。
25.
解：(1)
(2分)
所以函数
的定义域为
(3分)
(2) 任意取
，则
(4分)
即
(6分)
所以函数
是奇函数.(7分)
(3)由
，可得
，即
(9分)
(11分)
所以
，
(12分)
附加题:
26.
解： 设点
关于直线
对称的点为
则
，解得
(3分)
据物理学知识可知反射光线的反向延长线必过
，(4分)
所以设直线
的方程为：
(5分)
则圆心到直线
的距离
(7分)
解得
或
(根据题意要舍去) (8分)
联立直线方程
，解得
，
即
的坐标为
(9分)
(10分)
27.解： 根据分析可知满足题目条件的四面体有两种情况，也就是棱长为
的棱共面和异面
(1)
(2分)
经过计算，
，(4分)
，所以三角形
并不存在，即这种情况的三棱锥也不存在(5分)
(2)
(7分)
(9分)
(10分)
28.
解：(1)函数
在定义域内是奇函数(1分)
因为在定义域内，对任意
存在
和
，使
，且满足：
;
由于函数
的定义域关于原点对称，
必与
同时在定义域内，(2分)
同样存在存在
和
，使
，且满足：
，(3分)
即
(4分)
函数
在定义域内是奇函数. (5分)
(2)函数
在
上是单调递增函数(6分)
任意取
，且
，则
函数
在定义域内是奇函数，且当
时，
，
，
，
(7分)
又
(9分)
函数
在
上是单调递增的(10分)
这篇珠海市高一上册数学期末就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！