寒窗苦读,为的就是在考试中展现出自己最好的水平,大家更应该加把劲,努力学习,认真总结知识点,大量做题,从中找出自己的不足。详细内容请看下文高一上数学期末试题。
填空题共6小题,每小题5分,共30分.
9. 如果向量 , ,且 , 共线,那么实数 .
10. 已知集合 ,则 .
11.sin15osin75o的值是____________.
12. 已知函数 且 ,则 的值为 .
13. 已知 是正三角形,若 与向量 的夹角大于 ,则实数 的取值范围是__________.
14.给出定义:若 (其中 为整数),则 叫做离实数 最近的整数,记作 ,即 . 在此基础上给出下列关于函数 的四个判断:
① 的定义域是 ,值域是 ;
②点 是 的图象的对称中心,其中 ;
③函数 的最小正周期为 ;
④函数 在 上是增函数.
则上述判断中正确的序号是 .(填上所有正确的序号)
解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
15. (本小题满分13分)
已知函数 .
(I)求函数 的定义域;
(II)求 的值;
(III)求函数 的零点.
16. (本小题满分14分)
已知 . 其中 是第三象限角.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求 的值;
(III) 求 的值.
17. (本小题满分13分)
已知向量 , ,其中 .
(Ⅰ)当 时,求 的值;
(Ⅱ)当 时,求 的最大值.
18. (本小题满分14分)
函数f(x)=Asin(x+) (A0,0, |2)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数 的解析式;
(Ⅱ)将y=f(x)的图象向右平移6个单位后得到新函数 的图象,求函数 的解析式;
(Ⅲ)求函数 的单调增区间.
19. (本小题满分13分)
设二次函数 满足条件:
① ,
② ;
③ 在 上的最小值为 .
(I)求 的值;
(II)求 的解析式;
(III)求最大值 ,使得存在 ,只要 ,都有 成立.
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