寒窗苦读,为的就是在考试中展现出自己最好的水平,大家更应该加把劲,努力学习,认真总结知识点,大量做题,从中找出自己的不足。详细内容请看下文上学期高一数学期末试卷。
选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)已知集合M={﹣1,1,2},N={xR|x2﹣5x+4=0},则MN=()
A. B. {1} C. {1,4} D. {﹣1,1,2,4}
【考点】: 并集及其运算.
【专题】: 集合.
【分析】: 根据集合的基本运算进行求解即可.
【解答】: 解:N={xR|x2﹣5x+4=0}={1,4},
∵M={﹣1,1,2},
MN={﹣1,1,2,4},
故选:D
【点评】: 本题主要考查集合的基本运算,比较基础.
2.(5分)函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0,则x0()
A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6)
【考点】: 二分法求方程的近似解.
【专题】: 计算题;函数的性质及应用.
【分析】: 可判断函数y=lnx﹣6+2x连续,从而由零点的判定定理求解.
【解答】: 解:函数y=lnx﹣6+2x连续,
且y|x=2=ln2﹣6+4=ln2﹣20,
y|x=3=ln3﹣6+6=ln3
故函数y=lnx﹣6+2x的零点在(2,3)之间,
故x0(2,3);
故选B.
【点评】: 本题考查了函数的零点的判定定理的应用,属于基础题.
3.(5分)三个数0.89,90.8,log0.89的大小关系为()
A. log0.8990.8 B. 0.8990.8
C. log0.890.89 D. 0.89
【考点】: 指数函数的图像与性质.
【专题】: 函数的性质及应用.
【分析】: 依据对数的性质,指数的性质,分别确定log0.89,0.89,90.8数值的大小,然后判定选项.
【解答】: 解:∵0.89(0,1);90.8log0.890,
所以:log0.8990.8,
故选:A
【点评】: 本题考查对数值大小的比较,分数指数幂的运算,是基础题.
4.(5分)与直线l:3x﹣4y﹣1=0平行且到直线l的距离为2的直线方程是()
A. 3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0 B. 3x﹣4y﹣11=0
C. 3x﹣4y+11=0或3x﹣4y﹣9=0 D. 3x﹣4y+9=0
【考点】: 两条平行直线间的距离;直线的一般式方程与直线的平行关系.
【专题】: 计算题;直线与圆.
【分析】: 根据平行线的直线系方程设所求的直线方程为3x﹣4y+c=0,再由题意和两平行线间的距离公式列方程,求出c的值,代入所设的方程即可.
【解答】: 解:由题意设所求的直线方程为3x﹣4y+c=0,
根据与直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2得 =2,
解得c=﹣11,或 c=9,
故所求的直线方程为3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0.
故选:A.
【点评】: 本题考查两直线平行的性质,两平行线间的距离公式,设出所求的直线方程为3x﹣4y+c=0,是解题的突破口.
5.已知sinx=﹣ ,且x在第三象限,则tan2x=()
A. B. C. D.
【考点】: 二倍角的正切;同角三角函数基本关系的运用.
【专题】: 计算题;三角函数的求值.
【分析】: 由已知和同角三角函数关系式可求cosx,tanx,从而由二倍角的正切函数公式可求tan2x的值.
【解答】: 解:∵sinx=﹣ ,且x在第三象限,
cosx=﹣ =﹣ ,
tanx= = ,
tan2x= =﹣ ,
故选:A.
【点评】: 本题主要考查了同角三角函数关系式,二倍角的正切函数公式的应用,属于基础题.
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