进入考试便进入了紧张的阶段了,大家一定要提起精神,努力学习,冲刺考试。下面是小编为大家准备的高一数学上册期末试卷。
解答题:本大题共4小题,共40分.
(17)(本小题满分9分)
已知集合 .
(Ⅰ)当 时,求 ;
(Ⅱ)若 ,求实数 的取值范围.
(18)(本小题满分9分)
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数,按十位数字为茎,个位数字为叶得到的茎叶图如图所示.已知甲、乙两组数据的平均数都为10.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)分别求出甲、乙两组数据的方差 和 ,并由此分析两组技工的加工水平;
(Ⅲ)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件数之和大于17,则称该车间质量合格,求该车间质量合格的概率.
注: 为数据 的平均数,方差
(19)(本小题满分10分)
已知函数 .
(Ⅰ)若关于 的不等式 的解集是 ,求实数 的值;
(Ⅱ)若 解关于 的不等式 .
(20)(本小题满分12分)
对于函数 如果存在实数 使得 ,那么称 为 的线性组合函数.如对于 , , ,存在 ,使得 ,此时 就是 的线性组合函数.
(Ⅰ)设 ,试判断 是否为
的线性组合函数?并说明理由;
(Ⅱ)设 ,线性组合函数为 ,若不等式 在 上有解,求实数 的取值范围;
(Ⅲ)设 ,取 ,线性组合函数 使 恒成立,求 的取值范围.(可利用函数 (常数 )在 上是减函数,在 是增函数)
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