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2014年秋高一数学试题试卷

2015-12-30

2014年秋高一数学试题试卷

俗话说好记忆不如烂笔头,平时多做一些模拟题,到了其中期末的大型考试不至于临时抱佛脚。下面是高一数学试题试卷,有空的时候赶紧练练吧!

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.若一圆的标准方程为(x-1)2+(y+5)2=3,则此圆的圆心和半径分别为()

A.(-1,5), B.(1,-5),

C.(-1,5),3 D.(1,-5),3

2.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)所表示的曲线关于直线y=x对称,那么必有()

A.D=E B.D=F

C.E=F D.D=E=F

3.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是()

A.(x-1)2+(y+2)2=100

B.(x-1)2+(y-2)2=100

C.(x+1)2+(y+2)2=25

D.(x-1)2+(y-2)2=25

4.两圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0,C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有()

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

5.已知圆的方程(x+2)2+(y-2)=4,则点P(3,3)()

A.是圆心 B.在圆上

C.在圆内 D.在圆外

6.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为()

A.1 B.2 C. D.3

7.一辆卡车车身宽为2.6 m,要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道,则这辆卡车限高为()

A.3.3 m B.3.5 m C.3.6 m D.2.0 m

8.一辆卡车宽2.7 m,要经过一个半径为4.5 m的半圆形隧道(双车道,不得违章),则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过()

A.1.4 m B.3.0 m

C.3.6 m D.4.5 m

9.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点,则b的取值范围是()

A.|b|=

B.-10),

圆O1的方程为x2+(y+1)2=6,

直线AB的方程为4x+4y+r2-10=0.

圆心O1到直线AB的距离d= ,由d2+22=6,得=2,r2-14=8,即r2=6或22.

故圆O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=6或(x-2)2+(y-1)2=22.

18.(1)解:侧视图同正视图,如图D68.

图D68 图D69

(2)解:该安全标识墩的体积为:

V=VP -EFGH+VABCD -EFGH

=40260+40220

=32 000+32 000=64 000(cm3).

(3)证明:如图D69,连接EG,HF及BD,EG与HF相交于点O,连接PO.

由正四棱锥的性质可知,PO平面EFGH,

POHF.

又EGHF,EGPO=O,

HF平面PEG.

又BD∥HF,BD平面PEG.

19.(1)证明:在平行四边形ACDE中,

AE=2,AC=4,E=60,点B为DE中点,

ABE=60,CBD=30,从而ABC=90,即ABBC.

又AA1平面ABC,BC平面ABC,AA1BC,

而AA1AB=A,BC平面A1ABB1.

BC?平面A1BC,平面A1BC平面A1ABB1.

(2)解:设AA1=h,则四棱锥A1-AEBC的体积

V1=SAEBCAA1=h=h.

A1B1B1B,A1B1B1C1,B1BB1C1=B1,

A1B1平面BCC1B1.

四棱锥A1-B1BCC1的体积为

V2=A1B1=2 h2=h.

V1∶V2=(h)∶=34.

20.解:圆C的方程可化为(x-a)2+(y-3a)2=4a,

圆心为C(a,3a),半径为r=2 ,

(1)若a=2时,则C(2,6),r=2 ,

弦AB过圆心时最长,|AB|max=4 .

(2)若m=2,则圆心C(a,3a)到直线x-y+2=0的距离

d==|a-1|,r=2 ,

|AB|=2 =2 =2 ,

当a=2时,|AB|max=2 .

(3)圆心C(a,3a)到直线x-y+m=0的距离d=,

直线l是圆心C的切线,

d=r,=2 ,|m-2a|=2 .

m=2a2 .

直线l是圆心C下方的切线,

m=2a-2=(-1)2-1.

a(0,4],

当a=时,mmin=-1;当a=4时,mmax=8-4 .

故实数m的取值范围是[-1,8-4 ].

以上是高一数学试题试卷,希望对您有所帮助!

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