精选高一数学模拟练习试题
俗话说好记忆不如烂笔头，平时多做一些模拟题，到了其中期末的大型考试不至于临时抱佛脚。下面是高一数学模拟练习试题，有空的时候赶紧练练吧!
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.与直线2x-y-3=0相交的直线的方程是 ()
A.4x-2y-6=0 B.y=2x
C.y=2x+5 D.y=-2x+3
2.(2013临沂高一检测)已知△ABC的三个顶点是A(-a,0),B(a,0)和C (,a),则△ABC的形状是 ()
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.斜三角形
3.当00,所以交点在第二象限.
【举一反三】本题中,若交点在y轴上,求交点坐标.
【解析】由解答可知,两直线交点坐标是(,),由于交点在y轴上,令=0,解得k=0,故交点坐标是(0,1).
4.【解析】选C.由题意AB∥CD,所以D的横坐标为a,又|AB|=|CD|,故D的坐标是(a,c-b).
5.【解析】选A.设所求直线上任一点为(x,y),它关于A(2,2)的对称点为(x0,y0),则(x0,y0)必在直线2x-4y+9=0上,即2x0-4y0+9=0.
由中点坐标公式得即
代入2x0-4y0+9=0中,得2(4-x)-4(4-y)+9=0,即2x-4y-1=0.
所以直线2x-4y+9=0关于点A(2,2)对称的直线方程为2x-4y-1=0.
6.【解析】两直线垂直,故-=-1,a=10,交点为(1,m),所以解得m=-2,c=-12.
答案:10 -12 -2
【变式备选】已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是.
【解析】设Q(a,b),则
解得则点Q的坐标是(2, 3).
答案:(2,3)
7.【解析】l:(m-1)x+(2m-1)y=m-5整理为m(x+2y-1)-x-y+5=0,由得定点为(9,-4).
答案:(9,-4)
8.【解析】设对称点坐标是(a,b),
则解得a=-4,b=-1,即所求对称点坐标是(-4,-1).
答案:(-4,-1)
9.【解题指南】将y=+变形为y=
+,结合两点距离公式,可以看成是动点P(x,0)与两定点(0,3),(5,-2)的距离之和求最小值.
【解析】y=+可以看作是x轴上的动点P(x,0)到两定点A(0,3),B(5,-2)的距离之和,由两边之和大于第三边,故当A,P,B三点共线时,ymin=|AB|=5.
10.【解析】(1)联立两直线方程解得则两直线的交点为P(-2,2).
因为直线x-2y-1=0的斜率为k1=,
直线l垂直于直线x-2y-1=0,那么所求直线的斜率k=-2,所求直线方程为y-2=-2(x+2),即2x+y+2=0.
(2)对于方程2x+y+2=0,令y=0,则x=-1,则直线l与x轴交点坐标A(-1,0),
令x=0,则y=-2,则直线l与y轴交点坐标B(0,-2),直线l与坐标轴围成的三角形为直角三角形,
其面积S=|OA||OB|=12=1.
11.【解析】以小河的方向向东为x轴正方向,以路的方向向北为y轴正方向,建立平面直角坐标系,则A(-3,4),B(2,),问题转化为在x轴上找一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.
可设点P为(x,0),则有
|PA|==,
|PB|==.
由|PA|=|PB|得x2+6x+25=x2-4x+7,
解得x=-.
即所求点P为(-,0)且
|PA|==.
故发电站应建在小路以西km处的河边,它距两村的距离为km.
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以上是高一数学模拟练习试题，希望对您有所帮助!