速算魔块 来自查字典数学网

表演者拿出五枚小小的正方体，每个正方体的每个面都写上各不相同的三位数。它们是：

第一枚：147、345、543、642、741、840

第二枚：459、558、657、756、855、954

第三枚：168、267、366、564、663、960

第四枚：179、278、377、773、872、971

第五枚：186、285、384、483、681、780

表演者说：“将这五枚方块混在一起，不论你如何摇晃，任意抛下后，它的顶上面五个数字和，都可立即得出。”

真能如此，确可称为“魔块”了。因为五枚方块上一共有30个三位数，它们任意地排列组合，得到的加法算式便很多很多了。每一道都是五个三位数相加，能迅速得出和来，够神奇了!

于是有人抓起五枚方块，在手中摇晃了一会，又抛在桌上。只见那五枚方块顶面的数分别是：543、657、366、377、384。

“这五个数的和是2327!”表演者很快答出。

又有人摇出的数是：147、459、168、179、186。

“这五个数的和是1139!”

有人又摇出了：345、756、663、278、286。

“和是2228!”表演者仍很快地算出了!速度超过计算器。

什么诀窍呢?

表演者说，他是这么计算的：

先求出各个数的个位数的和，用得数作总和的末两位(若得数是一位数，需在数前补0)，再用50减去这个得数，将得到的差作总和的前两位数。因此，很快就算出了总和。

可是，做这样运算的道理是什么呢?

解：认真分析一下五个方块上的数，可发现它们具备以下特征：

1.每个方块上的各个面上的数，中间的一个数都相同。它们分别是：4、5、6、7、8。

2.同一个方块上的各个数，首尾两个数的和也相同，它们分别是：8、13、9、10、7。

根据这个特点，顶面上五个数的和便有规律了。

设顶面五个数的个位数分别为x1、x2、x3、x4、x5，这五个数可以表示为：

第一枚：100×(8-x1)+40+x1=840-99x1

第二枚：100×(13-x2)+50+x2=1350-99x2

第三枚：100×(9-x3)+60+x3=960-99x3

第四枚：100×(10-x4)+70+x4=1070-99x4

第五枚：100×(7-x5)+80+x5=780-99x5

这五个数的和便是：

S=840+1350+960+1070+780-99×(x1+x2+x3+x4+x5)

=5000-99×(x1+x2+x3+x4+x5)

设x1+x2+x3+x4+x5=N则

S=5000-99N=50×100-100N+N

=100(50-N)+N

其中，N恰是五个数尾数的和，为总和的末两位数。10050-N)，恰是总和的前两位数(百位以上的数)。

因此，表演者的算法是符合算理的。