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高一第二学期数学期末测试题：
一、填空题
1.设 ，则
2.函数 的定义域是_ ____.
3.关于函数 ， 有下面四个结论：
(1) 是奇函数; (2) 恒成立;
(3) 的最大值是 ; (4) 的最小值是 .
其中正确结论的是_____________________________________.
4.已知全集 ，集合 为函数 的定义域，则 = 。
5.直线过点 (-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 .
6.在 中，且 . . 所对边分别为 ，若 ，则实数 的取值范围为
7.在边长为1的等边 中，设 , , .则
8.在 中，角A，B，C的对边分别为 ，AH为BC边上的高，
给出以下四个结论：
① ;② ;
③若 ，则 为锐角三角形;④ 。
其中所有正确结论的序号是
9.如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上(地面与墙面垂直)，T为AB中点， ，当竹竿滑动到A1B1位置时， ，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.
10.已知函数 的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为 ，则a的值为
11.在正方体ABCDA1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线 异面的有__________条
12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b.c，且 ，则B的大小为 .
13.若 ，且 ，则四边形 的形状是________.
14.经过两点A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为________.
二、解答题
15.某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元?
16.已知 , .
(1) 求tan
(2)求 的值.
17.如图平面SAC平面ACB，SAC是边长为4的等边三角形，ACB为直角三角形，ACB=90，BC= ，求二面角S-AB-C的余弦值。
18.已知：A、B、C是 的内角， 分别是其对边长，向量 ， ， .
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若 求 的长.
19.已知函数 在点 处取得极小值-4，使其导数 的 的取值范围为 ，求：
(1) 的解析式;
(2) ，求 的最大值;
沭阳银河学校2013-2014学年度高一下学期期末考试模拟试卷数学试题
∵平面SAC平面ACB
SD平面ACB
SMAB
又∵DMAB
DMS为二面角S-AB-C的平面角
在SAC中SD=4
在ACB中过C作CHAB于H
∵AC=4，BC=
AB=
∵S=1/2ABCH=1/2ACBC
CH=
∵DM∥CH且AD=DC
DM=1/2CH=
∵SD平面ACB DM平面ACB
SDDM
在RTSDM中
20.解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：2分
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