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查字典数学网站小编为各位同学准备了人教版高一数学下册期末试题答案的资料。希望大家认真阅读。
一.选择题(本大题共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合
题目要求，请将正确答案填在答题栏内)
1.已知点 ， ，则直线 的倾斜角是( )
A. B. C. D. 不存在
2.直线a、b、c及平面 、 、 ，下列命题正确的是：( )
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
3.如果直线 与直线 垂直，那么系数 ( )
A. B. C. D.
4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 倍，母线长为 ，圆台的侧面积为 ，则圆台较小底面的半径为( )
A. B. C. D.
5.如图，在长方体中， ,则二面角 的大小为：
A. 90B. 60
C. 45D. 30
6.在 中， ，则A的取值范围是( )
A. B.
C D.
7. 已知正四棱柱 中， = ， 为 中点，则异面直线 与 所形成角的余弦值为
(A) (B) (C) (D)
8. 已知 是等比数列， ， 是关于 的方程 的两根，且 ，则锐角 的值为( )
A. B. C. D.
9.锐角三角形 中，内角 的对边分别为 ，若 ，则 的取值范围是( ) A. B、 C、 D、
10.在直角三角形 中， 是斜边 的中点，则向量 在向量 方向上的投影是( )
A. B. C. D.
11.在△ABC中，若ACBC=1，ABBC=-2，则|BC|的值为( )
A、1B、3C、2D、3
12.已知等比数列 的前 项和为 ，若 成等差数列，则 ( )
A. B. C. D.
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选择题答题栏
题号123456789101112
答案
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案直接填在题中横线上).
13.已知 的夹角为 ，以 为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为___________
14.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 ，则a=
15.若两个等差数列 、 的前 项和分别为 、 ，对任意的 都有 ，则
= 。
16. 求函数 的最小值为 。
三、解答题(本大题共4个小题，满分40分，解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤).
17 。已知 的顶点 、 、 ， 边上的中线所在直线为 .
(I)求 的方程;(II)求点 关于直线 的对称点的坐标.
18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.
(1)若sin C + sin(B-A)= sin 2A，试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC的面积S = 3 ，且c = ，C = ，求a，b的值.
19.如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BAAB,CDDA,CD=2AB,PA底面ABCD，E、F分别为PC，PD的中点，PA=AD=AB.(1)证明：EF//平面PAB;(2)证明：平面BEF平面PDC;(3)求BC与平面PDC所成的角.
20.已知数列 的前 项和为 ,且 。数列 满足 ( )，且 ， 。
(Ⅰ)求数列 ， 的通项公式;
(Ⅱ)设 ，数列 的前 项和为 ，求使不等式 对一切 都成立的最大正整数 的值;
(Ⅲ)设 ，是否存在 ，使得 成立?若存在，求出 的值;若不存在，请说明理由。
数学模拟试题(2)参考答案
一：15：A D A AD，610 C C C C D， 1112 D C
二：13. 14. 15. 16.
17.解：(I)线段 的中点为 ，于是中线方程为 ; 4分
(II)设对称点为 ，则 ，解得 ，即 . 10分
18.(1)由题意得 sin(B + A)+ sin(B-A)= sin 2A，
sin B cos A = sin A cos A，即 cos A(sin B-sin A)= 0，
cosA = 0 或 sin B = sin A. 3分
因A，B为三角形中的角，于是 或B = A.
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形. 5分
(2)因为△ABC的面积等于 3 ，所以 ，得 ab = 12.
由余弦定理及已知条件，得 a2 + b2-ab = 13.
联立方程组 解得 或 10分
20.解：(Ⅰ)当 时, ;
当 时, 。
而 满足上式。 。
又 即 ， 是等差数列。设公差为d。
又 ， 解得 。
. 4分
(Ⅱ)
单调递增， 。令 ，得 。. 8分
(Ⅲ)
(1)当 为奇数时， 为偶数。 ， 。
(2)当 为偶数时， 为奇数。 ， (舍去)。
综上，存在唯一正整数 ，使得 成立。.10分
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