高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了惠州市高一数学第二学期期末试题，希望对大家有帮助。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.
1.在等比数列 中，若 ， ，则 的值为( )
A. B.3 C.6 D.
2.已知 中， ，则 等于( )
A. B. C. D.
3.已知两条直线 若 ，则 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
4.点 到直线 的距离是( )
A. B. C. D.
5. 边长 分别为 ，则B等于( )
A. B. C. D.
6.设等差数列 的前 项和为 ，若 ,则 =( )
A.36 B.24 C.16 D.8
7.已知 ,下列命题中正确的是( )
A. B.
C. D.
8.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边
长为 的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )
A. B. C. D.
9.设 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是( )
A.若 , ，则 B.若 , ，则
C.若 , ，则 D.若 , ，则
10. 如图，正方体 的棱线长为1，线段 上有两个动点 ，且 ，则下列结论中错误的是 ( )
A.
B.
C.三棱锥 的体积为定值
D.异面直线 所成的角为定值
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置.
11.已知 ，则 的最小值为 .
12.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，则其体对角线长为 .
13.经过点 , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是 .
14.设数列 的前 项和为 ，令 ，称 为数列 的理想数，已知数列 的理想数为101，那么数列 的理想数为____________.
三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
15.(本题满分12分)
已知点 ，直线 过点 ，且与 平行，求直线 的方程。
16.(本题满分12分)
已知函数 ， .
(1)求 的最小正周期和最值;
(2)求函数 的单调递增区间.
17.(本题满分14分)
已知 、 、 为 的三内角，且其对应边分别为 、 、 ，若 .
(1)求 ;
(2)若 ，求 的面积.
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