高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了第3章函数的应用综合检测试题，希望对大家有帮助。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.(2013～2014学年度河北孟村回民中学月考试题)若函数f(x)在[a，b]上连续，且同时满足f(a)f(b)0，f(a)f(a+b2)0.则()

A.f(x)在[a，a+b2]上有零点B.f(x)在[a+b2，b]上有零点

C.f(x)在[a，a+b2]上无零点D.f(x)在[a+b2，b]上无零点

[答案] B

[解析] 由已知，易得f(b)f(a+b2)0，因此f(x)在[a+b2，b]上一定有零点，但在其他区间上可能有零点，也可能没有零点.

2.函数y=1+1x的零点是()

A.(-1,0)B.x=-1

C.x=1 D.x=0

[答案] B

3.下列函数中，增长速度最快的是()

A.y=20x B.y=x20

C.y=log20x D.y=20x

[答案] D

4.已知函数f(x)=2x-b的零点为x0，且x0(-1,1)，那么b的取值范围是()

A.(-2,2) B.(-1,1)

C.(-12，12) D.(-1,0)

[答案] A

[解析] f(x)=2x-b=0，得x0=b2，

所以b2(-1,1)，所以b(-2,2).

5.函数f(x)=ax+b的零点是-1(a0)，则函数g(x)=ax2+bx的零点是()

A.-1 B.0

C.-1和0 D.1和0

[答案] C

[解析] 由条件知f(-1)=0，b=a，g(x)=ax2+bx=ax(x+1)的零点为0和-1.

6.二次函数f(x)=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：

x-3-2-101234

y6m-4-6-6-4n6

由此可以判断方程ax2+bx+c=0的两个根所在的区间是()

A.(-3，-1)和(2,4)B.(-3，-1)和(-1,1)

C.(-1,1)和(1,2)D.(-，-3)和(4，+)

[答案] A

[解析] ∵f(-3)=60，f(-1)=-40，

f(-3)f(-1)0.

∵f(2)=-40，f(4)=60，

f(2)f(4)0.方程ax2+bx+c=0的两根所在的区间分别是(-3，-1)和(2,4).

7.用二分法求方程f(x)=0在区间(1,2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)=3，f(2)=-5，f(32)=9，则下列结论正确的是()

A.x0(1，32) B.x0=-32

C.x0(32，2) D.x0=1

[答案] C

[解析] 由于f(2)f(32)0，则x0(32，2).

8.在一次数学试验中，应用图形计算器采集到如下一组数据：

x-2.0-1.001.002.003.00

y0.240.5112.023.988.02

则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a，b为待定系数)()

A.y=a+bx B.y=a+bx

C.y=ax2+b D.y=a+bx

[答案] B

[解析] 代入数据检验，注意函数值.

9.设a，b，k是实数，二次函数f(x)=x2+ax+b满足：f(k-1)与f(k)异号，f(k+1)与f(k)异号.在以下关于f(x)的零点的说法中，正确的是()

A.该二次函数的零点都小于k

B.该二次函数的零点都大于k

C.该二次函数的两个零点之间差一定大于2

D.该二次函数的零点均在区间(k-1，k+1)内

[答案] D

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