高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了第2章基本初等函数Ⅰ综合检测试卷,希望对大家有帮助。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(2013~2014江苏省杨州中学高考12月份月考数学试题)若xlog32=1,则3x=()
A.2B.3
C.log32D.0
[答案] A
[解析] xlog32=log3x2=1,3x=2,故选A.
2.函数y=(m2+2m-2)x1m-1是幂函数,则m=()
A.1 B.-3
C.-3或1 D.2
[答案] B
[解析] 因为函数y=(m2+2m-2)x1m-1是幂函数,所以m2+2m-2=1,且m1,解得m=-3.
3.函数f(x)=-2x+5+lg(2x+1)的定义域为()
A.(-5,+) B.[-5,+)
C.(-5,0) D.(-2,0)
[答案] A
[解析] 因为x+50,2x+10,所以x-5,
函数f(x)的定义域是(-5,+).
4.下列函数中,图象关于y轴对称的是()
A.y=log2x B.y=x
C.y=x|x| D.y=x-43
[答案] D
[解析] 因为y=x-43=13x4是偶函数,所以其图象关于y轴对称.
5.(2013~2014赣州高一检测)y1=40.9,y2=log124.3,y3=(13)1.5,则()
A.y3y2 B.y2y3
C.y1y3 D.y1y2
[答案] D
[解析] 因为y1=40.940=1,
y2=log12 4.3
所以y1y2.
6.下列各函数中,值域为(0,+)的是()
A.y=2-x2 B.y=1-2x
C.y=x2+x+1 D.y=31x+1
[答案] A
[解析] A,y=2-x2=(22)x的值域为(0,+).
B,因为1-2x0,所以2x1,x0,
y=1-2x的定义域是(-,0],
所以01,所以01,
所以y=1-2x的值域是[0,1).
C,y=x2+x+1=(x+12)2+34的值域是[34,+),
D,因为1x+1(-,0)(0,+),
所以y=31x+1的值域是(0,1)(1,+).
7.已知函数:①y=2x;②y=log2x;③y=x-1;④y=x12;则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()
A.②①③④ B.②③①④
C.④①③② D.④③①②
[答案] D
[解析] 根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可知选D.
8.(2014高考江西卷)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(aR)若f[g(1)]=1,则a=()
A.1 B.2
C.3 D.4
[答案] A
[解析] g(1)=a-1,f[g(1)]=f(a-1)=5|a-1|
5|a-1|=1,|a-1|=0,a=1,故选A.
9.函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是().
[答案] C
[解析] 当x=1时,f(x)=1,g(x)=1,且显然两函数一增一减,因此只有C符合条件,选C.
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