高中最重要的阶段,大家一定要把握好高中,多做题,多练习,为高考奋战,小编为大家整理了10月高一上学期数学第一次月考试卷,希望对大家有帮助。
一.选择题(每小题5分,共40分)
1.若直角坐标平面内 不同的两点 满足条件:① 都在函数 的图像上;② 关于原点对称, 则称点对 是函数 的一对友好点对(注:点对 与 看作同一对友好点对).若函数,则此函数的友好点对有 ( )对.
A. B. C. D.
2.若函数 且 在 上既是奇函数又是增函数,则 的图象是( )
3.函数 在区间 上是增函数, 则 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.函数 的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
5.已知集合 ,则 =( )
A. B.
C. D.
6.设函数 , ,则 ( )
A.0 B.38 C.56 D.112
7.已知集合 , ,则 =( )
A. B. C. D.
8.已知函数 , ,设函数 ,且函数 的零点均在区间 内,则 的最小值为( )
A、11 B、10 C、9 D、8
二.填空题(每小题5分,共30分)
9.已知函数 则 ______.
10.若函数 在 上的最大值为 ,最小值为 ,则 的值是_.
11.设函数 是定义在 上的偶函数,当 时, .若 ,则实数 的值为 .
12.若 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围是____________.
13.已知函数 ,则 .
14.若函数 的图象过点(2,-1),且函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称,则 = .
三.解答题
15(14分).数 的定义域为集合A,函数 的值域为集合B.
(1)求集合A,B;
(2)若集合A,B满足 ,求实数a的取值范围.
16(21分). 已知函数 ,其中e为自然对数的底数,且当x0时 恒成立.
(Ⅰ)求 的单调区间;
(Ⅱ)求实数a的所有可能取值的集合;
(Ⅲ)求证: .
17(15分).函数
(1) 时,求函数 的单调区间;
(2) 时,求函数 在 上的最大值.
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