2014年高中高一数学下册期末试卷
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一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.设集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知 ，则 点 位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.设 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则 的值是 ( )
A. B. C.1 D.3
4.下列各组函数中表示同一函数的是 ()
A. 与
B. 与
C. 与
D. 与
5. 设 是不共线的两个向量，已知 ， ， .若
三点共线，则 的值为 ()
A.1 B.2 C.-2 D.-1
6.下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递减的是( )
A. B. C. D.
7.在平行四边形 中, ,则必有( )
A. B. 或 C. 是矩形 D. 是正方形
8. 设函数 ，则下列结论正确的是 ( )
A. 的图像关于直线 对称
B. 的图像关于点( 对称
C. 的图像是由函数 的图象向右平移 个长度单位得到的
D. 在 上是增函数。
9.函数 的图象可能是 ( )
10.设函数 满足 ，且当 时， .又函数 ，则函数 在 上的零点个数为 ( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11. 若 ，则 ;
12.已知幂函数 过点 ，则 的值为 ;
13. 已知单位向量 的夹角为60，则 __________;
14. 在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作锐角 ，角 的终边与单位圆交于点A,若点A的横坐标为 ，则 ;
15.用 表示a，b两数中的最小值。若函数 的图像关于直线x= 对称，则t的值为 .
三、解答题：(本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程和解题过程.)
16.(本小题满分9分)
设集合 ，
(I)若 ,试判定集合A与B的关系;
(II)若 ,求实数a的取值集合.
17.(本小题满分9分)
已知 ， ，函数 ;
(I)求 的最小正周期;
(II)求 在区间 上的最大值和最小值。
19 .(本小题满分9分)
某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、 万件、 万件，为了 估测当年每个月的产量，以 这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量 与月份 的关系，模拟函数可选用函数 (其中 为常数)或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为 万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。
20.(本小题满分9分)
在平面直角坐标系中，已知向量 又点
(I)若 求向量 的坐标;
(II) 若向量 与向量 共线，当 取最大值时，求 .
21.(本小题满分10分)
已知实数 ，函数 .
(I)讨 论 在 上的奇偶性;
(II)求函数 的单调区间;
(III)求函数 在闭区间 上的最大值。
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