2014年高中第二册数学期末考试试卷答案
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解答:
1.
2. 60
3. 24
4. 2
5.
6.
7.
8.
9.90;
10.10;
11. 2
12.6
13. ;
14.
15解：原不等式可化为
16.解析：(1)总体平均数为165+6+7+8+9+10=7.5.
(2)设A表示事件样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5.
从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10)，共15个基本结果.
事件A包含的基本结果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9)，
(6,10), (7,8), (7,9)，共有7个基本结果;
所以所求的概率为PA=715.
17.解：(Ⅰ)因为 ，
所以 ，
即 ，则
所以 ，即 ，所以
(Ⅱ)因为 ，所以 ，即
所以 = ，即 的最小值为
18解：(Ⅰ)
最小正周期为2 ，
由 ，得
(Ⅱ)当 时解得
=
=
(其他解法参考本标准相应给分)
1.由 求 ，进而求 的，
因为 没有限定，应分象限考虑;否则扣一半分.
2.由 解出 的，应有两个值;
再用二倍角求解 时又统一回来。
此两种方法均不提倡。
19. 解: (1)∵ , 时， .
时， ， .
(2)令 .
当 ，即 时， ;
当 ，即 时， 。
所以
(3)当 时， 是增函数， ;
当 时， 是增函数， .
综上所述，市中心污染指数是 ，没有超标.
20. 解答：(1)由题意知，
数列 的等差数列
(2)由(1)知，
于是
两式相减得
(3)
当n=1时，
当 当n=1时， 取最大值是
又 即
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