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2014年高中第二册数学期末试题练习
【摘要】高中学生在学习中或多或少有一些困惑，查字典数学网的编辑为大家总结了2014年高中第二册数学期末试题练习，各位考生可以参考。
柱体体积公式 锥体体积公式
台体体积公式 球的表面积、体积公式
其中 为底面面积， 为高 ， 为球的半径
一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的)
1、以下几何体是由哪个平面图形旋转得到的 ( )
A B C D
2.若 ， 是异面直线，直线 ∥ ，则 与 的位置关系是 ( )
A. 相交 B. 异面 C.异面或相交 D. 平行
3.设ab-1,则下列不等式恒成立的是 ( )?
A. B. ?C. ab2 D.
4、在数列{an}中, a1=3,an+1=an+2n-1,求an= ()
A.3n B. C. D.
5.等比数列{an}中，若 ，求 ( )
A.12 B.24 C.48 D.9
6.把边长为 的正方形 沿对角线 折起，形成的三棱锥 的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 ( )
A. B.
C. D.
7.三棱锥的底面是边长为12的等边三角形，侧棱都相等，高为2，则这个三棱锥的全面积为( )
A. B.106 C.12( + ) D.
8、若 、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )
A.若 ，则 B.若 ，则
C. 若 ，则 D.若 ，则
9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2+c2-b2)tan B=3ac，则角B的值为()
A.3 C. 6或53或23
10.如图，已知正方体 ，
是底 对角线的交点.则异面直线 与 所成角( )
A. B. C. D.
11. 若正 ABC的直观图的面积为 ，则 ABC的内切圆的面积()
A. B. C. D.
12. 若一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，其内有一个内接圆柱(下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上)，则当这个圆柱的侧面积最大时，其高为 ()
A.1 B.2 C.3 D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，计16分)
13.不等式 解集为
14.正方体的棱长为2，则这个正方体的内切球体积为(用 表示)
15、若a0， + =2，则a+2b的最小值为
16. 有下列命题：(m，n是两条不同直线， ， 是不同平面)
○1若m// ，n// ，则m//n ○2若m//n ，n// ，则m//
○3若m，n是两条异面直线， m// , n// ，则 //
○4若m垂直于 内无数直线，则m
⑤若 ，且 ，则
以上正确的命题有 (填命题的序号)
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三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知数列 满足： ， ， ，数列 的前 项和为
(1)求数列 的通项公式;
(2求数列 的前 项和为
(3)若数列 满足 ，求数列 的前 项和 .
18. (本小题满分12分)
设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若 。
(1))求B的值;
(2)求边c的值;
19.(本小题满分12分)
在一节泥工课中，一同学用橡皮泥做了一个四棱柱，后用一个平面截去一部分，所剩几何体的三视图如图所示。
(1)求这个所剩几何体的体积;
(2)若该同学又把这个所剩几何体制做成半径为1的圆锥(橡皮泥的用量保持不变)，求这个圆锥的侧面积。
20. (本小题满分12分)
某加工厂用某原料由甲车间加工出 产品，由乙车间加工出 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品，每千克 产品获利50元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品，每千克 产品获利60元.甲、乙两车间每天共能完成至多80箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过600小时。
(1)若安排甲、乙两车间每天分别加工20箱和40箱原料，则甲、乙两车间每天共获利多少元?
(2)问应如何安排生产，才能使甲、乙两车间每天获利的总和最大?
21. (本小题满分12分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中ADAB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点.
(1)求证：
(2)求证：DE∥平面PBC;
22. (本小题满分14分)
如图，四边形ABCD中，ABAD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC.
(Ⅰ) 当 ，是否在折叠后的AD上存在一点 ，且 ，使得CP∥平面ABEF?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由;
(Ⅱ) 设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A CDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
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